四川省甘孜藏族自治州2026年小升初模拟（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在大小为的二面角中，，且．记直线AB与直线l的夹角为，直线AB与半平面β的夹角为，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、定义在上的偶函数满足：在上单调递减，则满足的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，若，则t=（）
A.16 B.8 C.4 D.1
4、某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平
方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则x为多少时，银行可获得最大收益 ( )．
A．0.016 B．0.032
C．0.024 D．0.048
5、已知，则向量的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知幂函数的图像过点，则的值为（）
A. B. C.3 D.1
7、已知椭圆+=1()的左、右焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，若椭圆上存在点P，使，则该椭圆离心率的取值范围为
A.(0，) B.(，1)
C.(0，) D.(，1)
8、设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为
A．
B．
C．或
D．或
9、函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、下列导数运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、设，已知，且，若是函数的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（）
A. B. C. D.
12、已知空间中三条不重合的直线，两个不重合平面，以下证明推导过程错误的是（）
A．
B．
C．
D．
13、若向量和向量平行,则
A．
B．
C．
D．
14、在中，已知角所对边长分别为，且满足，为的中点，，则（）
A．
B．3
C．
D．4
15、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）
A. B. C. D.
16、已知等比数列的各项均为正数且公比大于1，前n项积为，且，则使得的n的最小值为(　　)
A．4
B．5
C．6
D．7
17、已知光线每通过一块特制玻璃板，强度要减弱，要使通过玻璃板的光线强度减弱到原来的以下，则至少需要重叠玻璃板块数为（参考数据：）（）
A.4 B.5 C.6 D.7
18、若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（）
A．A≤B
B．A≥B
C．A＜B或A＞B
D．A＞B
19、已知集合，则（）
A. B. C. D.
20、设（是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）
A．1 B．
C． D．2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，满足，，若存在不同的实数，，使得且，则的取值范围是________.
22、若满足,满足,则__________．
23、已知函数，若，则实数的取值范围为______.
24、如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱的中点．若四棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为______．
25、定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________．
26、Lester S.Hill在1929年运用矩阵的原理发明了一种加密方法，称为希尔密码，其中每个字母均用数字来代替（，，…，），一串字母就可当成维向量，具体加密过程如下：假设明文“”，对a应的向量就是，加密矩阵，加密过程就是，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如，那么，最终的密文就是“”，假设加密矩阵仍为，那么原文“”的密文是______.