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随时随地学习
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1、已知
是数列
的通项公式，其中
和
均为常数．若
，
，
，
均为正整数，则
是
的（ ）条件．
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分又非必要
2、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则实数
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知抛物线C：
，那么抛物线C的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、圆周率π是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人，让每人随机写出一对小于1的正实数a，b，再统计出a，b，1能构造锐角三角形的人数M，利用所学的有关知识，则可估计出π的值是
A．
B．
C．
D．
6、已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、若
的展开式中含有常数项，且的最小值为
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知边长为4的正方形
的对角线的交点为
，以为圆心，6为半径作圆,若点
在圆上运动，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、设
则（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知复数
(i是虚数单位)，则
( )
A．
B．2
C．1
D．
12、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，这三个数的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、随机变量
服从正态分布
，则下列结论不正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
的各项均为正数，其前
项和
满足
，设
，
为数列
的前项和，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知椭圆
，直线l与两个坐标轴分别交于点M，N．且与椭圆E有且只有个公共点，O是坐标原点，则
面积的最小值是（ ）
A．
B．4
C．
D．2
18、函数
，若方程
的解为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( )
A. 假设a，b，c都是偶数
B. 假设a，b，c都不是偶数
C. 假设a，b，c至多有一个是偶数
D. 假设a，b，c至多有两个是偶数
20、若
，则
（ ）．
A．9
B．
C．405
D．
21、已知一个样本1､3､4､a､7，它的平均值是4，则这个样本的方差是___________.
22、已知点
是
内一点，
，则
_______________________．
23、已知数列
的前项和为
，点
在直线
上．若
，数列
的前项和为
，则满足
的的最大值为________．
24、在
中，D，E分别是边AC，AB的中点，若
，则
的最小值为_________.
25、直线
的斜率的取值范围为
，则其倾斜角的取值范围是______.
26、已知正方形
的边长为1，将
沿对角线
折起，若折叠后平面
平面
，则此时与
所成角的大小是_______，点B、D之间的距离是_______.
27、已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求的单调区间.
28、已知双曲线
过点
，两条渐近线的夹角为60°，直线
交双曲线于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线PA、PB的斜率
均存在，求证:
为定值；
（3）若过双曲线的右焦点
，是否存在
轴上的点M
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
29、设双曲线
=1的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
．
（1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；
（2）若A、B分别为l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
30、已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
31、已知角
的终边上一点
，且
(1)求的值；
(2)求出
和
.
32、甲､乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为.假设两人射击是否击中目标，互不影响；每次射击是否击中目标，互不影响.
(1)记甲击中目标的次数为X，求X的分布列；
(2)在①甲恰好比乙多击中目标2次，②乙击中目标的次数不超过2次，③甲击中目标3次且乙击中目标2次这三个条件中任取一个，补充在横线中，并解答问题.求___________事件的概率.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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