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1、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
2、关于函数
的性质，下列叙述不正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．是偶函数
C．的图像关于直线
对称
D．在每一个区间
内单调递增
3、直线
的倾斜角是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（ ）
A．1.2天
B．1.8天
C．2.7天
D．3.6天
7、已知函数
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）
A．（0,3） B．（0,3] C．（0, 2） D．（0,2]
8、集合
，
，则集合
=（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若直线
和圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
A．0个
B．至多有一个
C．1个
D．2个
10、在数列
中，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，则实数
（ ）
A．
B．
C．4
D．或4
12、沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ）
A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元
B．这一年的总利润超过400万元
C．这12个月利润的中位数与众数均为30
D．7月份的利润最大
13、设
为虚数单位，复数
为实数，则实数的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
14、下列有关排列数､组合数的计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
是一个常数
15、直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、直线l过
和
两点，则直线l的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象和函数
的图象的交点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、已知函数
，若
在区间
上不存在零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设复数
满足
，且在复平面内对应的点为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则实数
的取值范围是________．
22、函数
的最小正周期为________
23、一个圆锥截成圆台，已知圆台的上､下底面半径的比是1∶4，截去小圆锥的母线长为
，则圆台的母线长为___________
.
24、在三角形ABC中，若C=3B，则
的取值范围是
25、设
为常数且
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
对一切
都成立，则的取值范围为_________．
26、设等比数列
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 …an的最大值为___________．
27、以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
（
）．
（1）求曲线C的参数方程，若曲线C过原点O，求实数a的值；
（2）当
时，直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
28、如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，侧面
是边长为
的正方形，且
，侧面
侧面，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
29、从某学校高一年级某次考试的数学成绩中随机抽取了部分学生的成绩（单位：分）作为样本（样本容量为
，满分为150分）进行了统计，成绩分组区间为
，
，
，
，
，作出了样本的频率分布直方图，并作出了样本成绩的条形图（图中仅列出成绩在
与的人数），如图所示：
①求的值及频率分布直方图中的
和
的值；
②若成绩低于90分为不及格，在样本中从不及格的学生中按成绩用分层抽样方法随机抽取5人，再从这5人中任选2人，求2人成绩均在的概率．
30、已知
；
函数
在区间
上有零点.
（1）若
，求使
为真命题时实数的取值范围；
（2）若
是
成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
31、已知椭圆
，点
为焦点，过
且垂直于
轴的直线交椭圆于S，T两点，且
，点
为x轴上一点，直线
与椭圆C交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线PA、PB分别交y轴于M、N两点，O为坐标系原点，问：x轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
32、已知函数
，在区间
上有最大值2和最小值
，设
．
(1)求a，b的值；
(2)若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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