新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（2）数学试卷含解析

1、对于实数a，b，c，给出下列命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若0＞a＞b，则；③若a＞b，，则a＞0，b＜0；④若a＞b＞c＞0，则.其中真命题的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、已知两点A（﹣1，2），B（3，4），则直线AB的斜率为（　　）

A.2 B. C. D.﹣2

3、已知定义在[﹣2，2]上的函数y＝f（x）和y＝g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：①方程f[g（x）]＝0有且仅有6个根； ②方程f[f（x）]＝0有且仅有5个根方程；③g[g（x）]＝0有且仅有3个根 ；④方程g[f（x）]＝0有且仅有4个根，其中正确命题的序号（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

4、已知向量，，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、幂函数与在上都是单调递增函数，则满足条件的整数的值为（   ）

A. 0   B. 1和2   C. 2   D. 0和3

6、设，，若，则

A．

B．

C．1

D．1或

7、已知椭圆为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为2b，则n的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8、函数在处的切线斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的系数为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、某体育彩票规定: 从01到36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想先选定吉利号18，然后再从01到17个号中选出3个连续的号，从19到29个号中选出2 个连续的号，从30到36个号中选出1个号组成一注．若这个人要把这种要求的号全买，至少要花的钱数为( )

A. 2000元   B. 3200 元   C. 1800元   D. 2100元

11、如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则平面截正方体所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．9

D．18

12、知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（   ）

A. B. C. D.

13、设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M（m，4）在抛物线C上，且|MF|＝5，则p的值为（  　　）

A.4或8 B.2或4 C.2或8 D.4或16

14、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）　

A. 在区间（－2,1）上是增函数

B. 在（1,3）上是减函数

C. 在（4,5）上是增函数

D. 当时， 取极大值

15、函数的最小正周期为(   )

A.2 B. C. D.

16、若每名学生测试达标的概率都是（相互独立），测试后个人达标，经计算5人中恰有人同时达标的概率是，则的值为（       ）

A．3或4

B．4或5

C．3

D．4

17、展开式中所有项的系数和为243，展开式中二项式系数最大值为（   ）

A．6

B．10

C．15

D．20

18、已知，其中为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

20、不等式恒成立，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、奇函数的定义域为，若当时， 的图象如下图，则不等式的解是_________

22、已知，若，则a的取值范围为______.

23、已知函数其中x∈R,给出下列四个结论:

①函数是最小正周期为的奇函数;

②函数图象的一条对称轴是直线x＝;

③函数图象的一个对称中心为

④函数的单调递增区间为[kπ＋,kπ＋],k∈Z.

其中正确的结论序号是_____

24、若，且，则实数的取值范围为______.

25、数列的前项和为，则 ．

26、国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不加附加税时，每年大约销售100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税元（叫作税率），则每年的销售量将减少万瓶.要使每年在此项经营中所收取附加税的金额不少于112万元，则的取值范围为______.

27、化简下列各式.

（1）；

（2）.

28、已知，R，矩阵的两个特征向量，．

（1）求矩阵的逆矩阵；

（2）若，求．

29、如图，椭圆的离心率为，顶点为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为， 的斜率为，试问是否为定值？并说明理由．

30、证明不等式：

（1）用分析法证明：.

（2）已知a、b、c为不全相等的实数，求证：.

31、2021年公务员全国统一考试于2020年11月29日举行，本次参加考试的人数达157万，为了了解参加这次考试人群的申论成绩，从中抽取1000人的申论成绩进行统计，请结合题目指出“总体”“样本”“个体”和“样本容量”．

32、随着科技的发展，手机的功能已经非常强大，各类APP让用户的生活质量得到极大的提升，但是大量的青少年却沉迷于手机游戏，极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏APP，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表：

(1)通过散点图分析，可用模型拟合y与x的关系，试求y与x的经验回归方程；

(2)甲和乙约定举行对战赛，每局比赛通关用时少的人获胜（假设甲､乙都能通关），两人约定先胜4局者赢得比赛.已知甲每局获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，若前3局中甲已胜2局，乙胜1局，求甲最终赢得比赛的概率.

参考公式：对于一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），其经验回归直线ŷ=x+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

参考数据：，其中.