新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（三）数学试卷含解析

1、已知是平面内四个互不相同的点，为不共线向量，，，，则（       ）

A．M，N，P三点共线

B．M，N，Q三点共线

C．M，P，Q三点共线

D．N，P，Q三点共线

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、图中的阴影表示的集合中是()

A.  B.  C.  D.

4、若 ， ， ，则 的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图所示，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题正确的是（   ）

A. 经过一条直线和一个点确定一个平面

B. 经过三点确定一个平面

C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D. 四边形确定一个平面

7、在三棱锥中，，，平面，点M，N分别为，的中点，，Q为线段上的点（不包括端点A，B），若使异面直线与所成角的余弦值为，则（       ）

A．或4

B．

C．

D．

8、计算的值等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

9、设是空间一定点，为空间内任一非零向量，满足条件的点构成的图形是（       ）

A．圆

B．直线

C．平面

D．线段

10、下列函数中与函数是同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两点， ，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中.第二次比赛时再从中任取3个球，则第二次取出的球都是新球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、若不等式ax2+2x+2b＞0的解集为{x|x}，则（2a+1）（4b+1）的取值范围是（   ）

A.[2，8] B.[6，9] C.[8，+∞） D.[9，+∞）

15、甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定

16、已知函数在区间内有唯一零点，则的最大值为(   )

A. B. C. D.

17、执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的的值分别为

A．

B．

C．

D．

18、计算：（        ）

A．6

B．7

C．8

D．

19、将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为

A.     B.     C.     D.

20、已知函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知曲线与轴只有一个交点，则_____．

22、1729年，欧拉定义了一个函数，将阶乘运算推广到了实数集上．已知具有如下性质：①在上；②递推公式：；③余元公式：．则__________．

23、若圆台的母线与高的夹角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为__________.

24、在三棱锥中，，，.记的中点为，的中点为，则异面直线与的距离为______.

25、若，且，，则__________.

26、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为__________．

27、已知函数f(x)＝.

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

28、某大型连锁超市的市场部为了比较线下、线上这两种模式的销售情况，从某地区众多门店中随机抽取8家门店，对其线下和线上这两种销售模式下的日营业额（单位：万元）进行调查．调查结果如下：

若某门店一种销售模式下的日营业额不低于15万元，则称该门店在这种销售模式下的日营业额达标；否则就称该门店在此种销售模式下的日营业额不达标．若某门店的日营业总额（线上和线下两种销售模式下的日营业额之和）不低于30万元，则称该门店的日营业总额达标；否则就称该门店的日营业总额不达标．（各门店的营业额之间互不影响）

（1）从8个样本门店中随机抽取3个，求抽取的3个门店的线下日营业额均达标的概率；

（2）若从该地区众多门店中随机抽取3个门店，记随机变量X表示抽到的日营业总额达标的门店个数．以样本门店的日营业总额达标的频率作为一个门店的日营业总额达标的概率，求X的分布列和数学期望；

（3）线下日营业额和线上日营业额的样本平均数分别记为和，线下日营业额和线上日营业额的样本方差分别记为和．试判断和的大小，以及和的大小．（结论不要求证明）

29、已知椭圆的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为若点满足: 其中是上的点.直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.

30、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式有解，求实数的取值范围.

31、已知椭圆 经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值.

32、已知函数.

（1）求函数的最大值及相应的的值；

（2）求函数的单调增区间.