新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如下图所示的程序框图，输出的结果为（）
A. B.
C. D.
2、现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（）
A．这个多面体有8个面和12条棱
B．这个多面体有6对棱互相平行
C．这个多面体有4对面互相垂直
D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上
3、已知点P在椭圆τ：(a＞b＞0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，设直线AD与椭圆τ的另一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆τ的离心率e=（）
A．
B．
C．
D．
4、苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时天文学家处理“大数运算”提供了巨大的便利．已知正整数的31次方是一个35位数，则由下面的对数表，可得的值为（）
2
3
6
7
8
9
11
12
13
14
15
16
17
0.30
0.48
0.78
0.85
0.90
0.95
1.04
1.08
1.11
1.15
1.18
1.20
1.23
A．12
B．13
C．14
D．15
5、过圆C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=25上一点P(﹣2，4)作切线l，直线m:ax﹣3y=0与切线l平行，则a的值为（）
A. B.2 C.4 D.
6、已知函数在R上有且只有一个零点，则实数m的最小值为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
7、某校开设10门课程供学生选修，其中、、三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是
A．70
B．98
C．108
D．120
8、已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（）
A．1
B．
C．2
D．0
9、已知函数在处取到最大值，则（）
A．奇函数
B．偶函数
C．关于点中心对称
D．关于轴对称
10、过椭圆右焦点F且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点，M为弦AB的中点，直线OM与椭圆相交，其中一个交点为C点，若（λ＞0），则实数λ的值为（　　　　　）
A．
B．
C．
D．
11、设，，，则下列正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12、复数（为虚数单位）的虚部是（）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在长方体中，为棱上的点，且，过三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体的体积为，三棱锥的体积为，则（）
A.14 B.15 C.16 D.17
14、在某商业促销的最后—场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、已名成员随机抽取个礼品，每人最多抽一个礼品，且礼品全被抽光，个礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲、乙两人都抽到礼品的情况有（）
A. 种 B. 种 C. 种 D. 9 种
15、设偶函数的部分图象如图所示，为等腰三角形，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，不等式对恒成立，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
17、已知函数在上单调，且，则（）
A．
B．
C．
D．
18、复数满足，则（）
A．
B．
C．1
D．2
19、设等比数列的前项和为，且．若，则（）
A. B.
C. D.
20、已知函数则函数的零点个数为（）
A．4
B．5
C．6
D．7

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若母线长为4的圆锥的轴截面的面积为8，则圆锥的侧面积为_____
22、已知向量，，若，则__________.
23、一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，则原平面图形的面积为___________.
24、在棱长为的正方体中，是的中点，直线与平面交于点，则线段的长度为________
25、设满足约束条件，则的最小值是__________.
26、已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列的前项和为，且满足，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列前项和为，证明：.
28、如图，已知椭圆：的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的两点，直线交于点，且P位于第一象限．
（Ⅰ）若直线MN与x轴垂直，求实数t的值；
（Ⅱ）记的面积分别是，求的最小值．
29、已知，
(1)设，的夹角为，求的值；
(2)若向量与共线，求的值．
30、已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是，正六边形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.
(Ⅰ) 求点的直角坐标；
(Ⅱ) 设为上任意一点，求的取值范围.
31、已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(2)试讨论函数的单调性．
32、平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作一直线与椭圆交于两点，过点作椭圆右准线的垂线，垂足分别为，试问直线与的交点是否为定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.