新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（一）数学试卷含解析

1、经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点且倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点，若|AB|＝1，则p＝（   ）

A.1 B. C. D.

2、已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为(   )

A.2020 B.20l9 C.2018 D.2017

3、下列命题中，真命题的是（   ）

A．

B．若，且，则中至少有一个大于1

C．

D．的充要条件是

4、已知集合，或，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则是不等式成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、复数（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设体积为的正四面体P-ABC的外接球和内切球的半径分别为和，则的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．1

8、（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍，若从该圆台中挖掉一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面，圆锥的顶点是圆台下底面的圆心，则圆锥的侧面积是圆台侧面积的（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（   ）

A.5 B.6 C.8 D.10

12、数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数使方程的实根个数最多的为(   )

A. B. C. D.

15、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

16、如图是我国古代米斗，它是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具．它是随着粮食生产而发展出来的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来．若将某个米斗近似看作一个四棱台，上、下两个底面都是正方形，侧棱均相等，上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为，则该米斗的容积约为（       ）

附：

A．

B．

C．

D．

17、已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

18、在中，角所对的边分别是，已知，则的形状为（ ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

19、已知、分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、等差数列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 ( )

A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 …均大于0

B. S1,S2,…S5均小于0 , S6,S7 …均大于0

C.S1,S2,…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0

D.S1,S2,…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0 

21、已知两个不共线的向量的夹角为，且，，若与垂直，则_____．

22、已知双曲线的左，右焦点分别为，P是该双曲线右支上一点，且（O为坐标原点），，则双曲线C的离心率为__________．

23、在三棱锥中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________．

24、数列中，，其前项和为，且对任意正整数都有，若，则_______．

25、已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是_______.

26、若对任意的，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是___________．

27、记为等差数列的前项和，已知，.

(1)求的通项公式；

(2)求，并求的最小值.

28、某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取份作为样本，将个样本数据按、、、、、分成组，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)请通过频率分布直方图估计这份样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

(2)以样本频率估计概率，若竞赛成绩不低于分，则被认定为成绩合格，低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人，用表示成绩合格的人数，求的分布列及数学期望.

29、如图，在四棱锥中，.

(1)证明：平面；

(2)在下面三个条件中选择两个条件：________，求点到平面的距离.①；②二面角为；③直线与平面成角为.

30、如图，在四棱锥中，四边形BCDE为梯形，，，平面平面BCDE，．

(1)求证：平面BCDE；

(2)若，求平面CAB与平面DAB夹角的余弦值．

31、如图，已知矩形中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.

(1)若点为的中点，求证平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

32、判断函数的零点个数．