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1、已知函数
（其中
）的部分图象如右图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（ ）
A. 向右平移
个长度单位 B. 向右平移
个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位
2、已知
是双曲线
：
的左焦点，
、
为右支上的点，若
的长等于虚轴长的2倍，且点
在线段上，则
的周长为（ ）
A．22
B．28
C．38
D．44
3、若椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上一点，且
与x轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为Q，若直线PQ的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，则
除以7的余数为（ ）
A．0或5
B．1或3
C．4或6
D．0或3
5、已知坐标原点到直线
的距离小于
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
,则“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、设全集
，集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题结论为：“实数
中存在负数”，则用反证法证明时的假设为（ ）
A．中存在正数
B．中全为正数
C．中存在非负数
D．全为非负数
9、若函数
与
在
上都是减函数，则函数
在上（ ）
A．是增函数
B．是减函数
C．先增后减
D．先减后增
10、已知函数
的图象在
处的切线方程为
，则
的极大值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
11、方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若双曲线
的渐近线方程为
，则
等于
A．4
B．2
C．1
D．
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是虚数单位，则复数
的虚部是 （ ）
A.
B.
C.
D.
15、若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、满足
的集合
的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，
是一次函数
图像上一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
为R上的奇函数，且
，当
，
，则
的值为（）
A．
B．0
C．
D．
19、能化为普通方程
的参数方程为
A．
（
为参数）
B．
（
为参数）
C．
（为参数）
D．
（
为参数）
20、已知
是等比数列，
是数列的前
项和，
，则
的值为（ ）
A．3
B．18
C．54
D．152
21、求圆
关于点
对称的圆的方程为___________.
22、命题“已知
，若
，则
”的否命题是_______________.
23、已知复数
（是虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数
的取值范围是______.
24、若xlog
2≤﹣1，则函数f（x）＝4x﹣2x+1+1的最小值为_____．
25、已知，
满足约束条件
，则
的最大值为________．
26、直四棱柱
中，底面
是边长为2的菱形，
，若直线
与平面所成角的大小为
，则该四棱柱的体积为______.
27、命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
．
(1)若
为真命题，求不等式组的解集；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
28、已知椭圆C：
的离心率为
，左顶点为
，左焦点为，上顶点为
，下顶点为
，M为C上一动点，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于D，E两点（异于点，），直线
，
相交于点Q，证明：点Q在一条平行于x轴的直线上.
29、设函数f(n)＝k(n∈N*)，k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 5…，则f(3)＝________.
30、已知集合
.
(1)若
,问是否存在
使
;
(2)对于任意的
,是否一定有
?并证明你的结论.
31、在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．
(1)请完成下列2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．
| 上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 |
优秀 |
| 25 |
|
合格 | 40 |
|
|
合计 |
|
| 100 |
(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为k的概率为
，当取最大值时，求k的值．
附：
，其中
．
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32、厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为 
从中任意取出 3件进行检验，求至少有 件是合格品的概率；
（2）若厂家发给商家
件产品，其中有不合格，按合同规定 商家从这 件产品中任取件，都进行检验，只有 件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．
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