新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（1）数学试卷含解析

1、已知等差数列，公差，记，则下列等式不可能成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则为的导函数，则的图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．，

4、在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（       ）

A．4种

B．12种

C．18种

D．24种

5、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时， 为正三角形，则此时的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知为偶函数，且，令，若时，，关于的不等式的解集为（ ）

A．或

B．

C．

D．或

7、已知函数，则的值是（       ）

A．

B．3

C．

D．

8、如图，正方体，点为对角线上的点，当点由点向点运动过程中，下列说法正确的是(   )

A.的面积始终不变

B.始终是等腰三角形

C.在面内的投影的面积先变小再变大

D.点到面的距离一直变大

9、若，满足线性约束条件，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．2

D．4

10、设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若“，”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在正方体中，点为的中点，点为上的动点，下列说法中：

①可能与平面平行；

②与所成的角的最大值为；

③与一定垂直；       

④.

其中正确个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点为中心﹐其中,分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为的形式﹐则的最大值为（ ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

14、已知为第二象限角，，则（   ）

A. B.或 C. D.

15、若两条直线与平行，则与间的距离是（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、设全集且，，若，，则这样的集合共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

17、行列式（ ）

A．

B．

C．

D．

18、下列各式中，值为的是（     ）

A．

B．

C．

D．

19、已知△的三个顶点A，B，C及平面内一点P，若，则点P与△的位置关系是（       ）

A．P在BC边上

B．P在AB的边上

C．P在AC的边上

D．P在△内部

20、已知函数在区间上是减函数，且，若则实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、等差数列的通项为，令，则数列的前20项之和为______.

22、已知实数、满足，则的最大值为___________.

23、某班在一次语文周测中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，104)，[104，108)，[108，112)，[112，116)，[116，120)，[120，124)，[124，128)，绘制出如图所示的频率分布直方图．已知分低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为______人

24、若在展开式中，若奇数项的二项式系数之和为，则含的系数是_____________.

25、已知满足，且当时，，则方程的所有实根之和为__________.

26、已知实数，满足约束条件，则的最小值为___________.

27、据统计，中国新增绿化面积的来自植树造林．下表是中国十个地区在年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和．）单位：公顷．

(1)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区（不必说明理由）；

(2)在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超过的概率是多少？

(3)在这十个地区中，从新封山育林面积超过五万公顷的地区中，任选两个地区，记为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求的分布列．

28、已知公差不为零的等差数列，为等比数列，且满足，，，，，成等比数列.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设数列的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、设等差数列的前项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项积.

30、图1是矩形，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．

（Ⅰ）若点N为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）若．求点A到平面的距离．

31、已知实数，满足不等式组，求目标函数的最值及相应的最优解．

32、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；

（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

①求证：线段PQ的中点坐标为；

②求p的取值范围.