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1、复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、命题“
，不等式
成立” 的否定为（ ）
A．
，不等式
成立
B．，不等式
成立
C．
，不等式成立
D．，不等式
成立
3、定义在R上的偶函数f(x)满足
，当x∈[0，1]时
，则函数
在区间
上的所有零点的和为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6
4、已知
，若
时，
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，则“
且
”是“
且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、设
是整数集的一个非空子集，对于
，如果
且
，那么称
是集合的一个“孤立元”，给定
，则
的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（ ）
A.6 B.15 C.20 D.25
7、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知平面
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
A.“内有两条相交直线与平行”是“
”的充分不必要条件；
B.“内有无数条直线与平行”是“”的必要不充分条件；
C.“
，
”是“”的充要条件；
D.“”是“，平行于同一直线”的充要条件.
9、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
10、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．根据频率分布直方图，估计这200名学生每周的自习时间数据的第30百分位数为（ ）
A．22
B．21.25
C．22.5
D．25
11、有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若
表示取得次品的件数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
在R上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
展开式中的常数项为
,且
,则
（ ）
(附：若随机变量
,
则
,
)
A．
B．
C．
D．
14、抛物线
上纵坐标为2的点到焦点的距离5，则该抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
在
是增函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
是虚数单位，
是复数z的共轭复数，若
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、复数
(
为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为
A．
B．
C．
D．
19、函数
的图像与直线
，
及
轴所围成的图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、两平行直线
与
之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，
为线段
上的点，且
为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于
，连结
，过点作
的垂线，垂足为
，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）
①
②
③
④
22、若定义在N上的函数
满足：存在
，使得
成立，则称
与
在N上具有性质
，设函数
与
，其中，
，已知与在N上不具有性质，将a的最小值记为
．设有穷数列
满足
，这里
表示不超过的最大整数．若去掉中的一项
后，剩下的所有项之和恰可表为
，则
的值为_________．
23、函数
的图象在
处的切线方程是
，则
___________.
24、已知空间向量
，则下列说法正确的有___________个
①
；②
；③若
，则
；④与
方向相同的单位向量为
.
25、
的展开式中的常数项为______．
26、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图是如图所示的
，若
，
，
，则原平面图形的面积是__________．
27、已知数列
满足：对于任意
且
时，
，
．
（1）若
，求证：
为等比数列；
（2）若
．
① 求数列的通项公式；
② 是否存在
，使得
为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的
的值；若不存在，请说明理由．
28、如图，在直三棱柱
中，E为
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，且
，求点
到平面
的距离.
29、已知函数
的定义域为
，函数
的定义域为集合，集合
，若
，求实数
的取值范围．
30、现有
四个长方体容器，
的底面积都是
，高分别是 
；
的底面积都是
，高分别是
，现规定一种游戏规则：每人每一次从容器中取两个，盛水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？若有的话有哪几种？并证明你的结论；若没有的话，说明理由.
31、已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，且
，求证：
．
32、已知
.
(1)求
的值；
(2)求
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