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1、数列
为公差
的等差数列，
为其前
项和，则下面说法：
①
是等差数列；
②
是等差数列；
③
是等差数列；
④
是等差数列.
正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、已知点F为椭圆
的左焦点，直线
与C相交于M、N两点（其中M在第一象限），若
，
，则椭圆C的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知集合
，则下列表述正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知点
是边长为1的正方形
所在平面上一点，满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、设函数
，则下列四个结论中正确的是（ ）
①函数
是偶函数；
②曲线
在
处的切线方程为
；
③当
时，单调递减；
④关于
的方程
在
只有两个实根，则实数
的取值范围为
.
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．③④
10、已知
是定义在R上的奇函数，且满足
，当
时，
，若
，则
（ ）
A．－8
B．－4
C．0
D．4
11、设
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知过圆锥曲线
上一点
的切线方程为
.过椭圆
上的点
作椭圆的切线
，则过
点且与直线垂直的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知数列
是首项为
，公差为1的等差数列，数列
满足
．若对任意的 
, 都有
成立, 则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
的焦点分别为
，
，P为C上一点，
，
，则C的方程为
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，则
的值为（ ）
A.8 B.
C.
D.
16、疫情高发期间，某地每两个小时更新一次数据，则某人在
分钟内可以收到最新数据的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知平面
与两条直线
， 
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
18、已知
是椭圆和双曲线的公共焦点， 
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
19、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知过抛物线
的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且
，抛物线的准线l与x轴交于点C，
于点
，若四边形
的面积为
，则准线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知三棱柱的底面
的三边长分别是
，
，
，侧棱
且与底面所成角为45°，则此三棱柱的体积为___________.
22、将正方形沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角为___________.
23、已知向量
，若
，则
＝________．
24、若命题“
，
”的否定为假命题，则实数m的取值范围为___________.
25、9与1的等比中项为___________.
26、在平面直角坐标系
中,已知过点
的直线
与圆
相切,且与直线
垂直,则实数
__________．
27、在条件①
，②
，③
中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在
中，角A，B，C的对边分别a，b，c，
，的面积为
，________，求的周长.
28、已知：函数
.
(1)若
，求的单调性；
(2)若在
上是增函数，求实数的取值范围.
29、已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
是函数的一个极值点，试判断此时函数的零点个数，并说明理由.
30、已知等差数列
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，记数列的前项和为
.
（1）求数列的通项公式
及前项和公式；
（2）求证：
.
31、已知全集
，集合
，
，
.
(1)求
，
；
(2)若
，试求实数
的取值范围.
32、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：
（1）两人都中靶；
（2）恰好有一人中靶；
（3）两人都脱靶；
（4）至少有一人中靶.
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