浙江省舟山市2026年小升初模拟（二）数学试卷含解析

1、若复数在复平面内对应的点位于第一象限，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，分别是角的对边，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的方程有4个不同的实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若向量＝（1，2），＝（1，－1），则2＋与－的夹角等于（ ）

A．－

B．

C．

D．

5、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、福州地铁二号线“福州大学站”的一个安保员，某日将负责的车箱从中午一点开始的十班下车的人数统计如下：3､6､7､3､10､4､6､7､6､8，则这组数据的众数为（   ）

A．3

B．6

C．7

D．8

7、已知曲线的周期为，，则下面结论正确的是（       ）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

8、函数的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

9、给出下列命题，其中正确的命题是（   ）

A.若，且，那么一定是纯虚数

B.若且，则

C.若，则

D.若，则方程只有一个根

10、袋子中有四张卡片，分别写有“学、习、强、国”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“学”“习”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“学、习、强、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计事件A发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、若函数是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设为坐标原点，复数在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、李华在参加一次同学聚会时，用如图所示的圆口杯喝饮料，他想：如果向杯子中倒饮料的速度一定（即单位时间内倒入的饮料量相同），那么抔子中饮料的高度h是关于时间t的函数，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；

③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．

其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

16、函数在一个周期内的图象是(　　)

A．

B．

C．

D．

17、下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数 ，若，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是（　　）

①若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；

④若l⊂α，l⊥m，l⊥n，m∥β，n∥β，则α⊥β.

A.①② B.②③ C.③ D.③④

21、已知当x∈(-1，0)∪(0，1)时，不等式恒成立，则满足条件的a形成的集合为_____.

22、方程（且）的实数解的个数是______．

23、若，则的展开式中含项的系数为_________．（用数字作答）

24、若点在直线上，则的最小值为   ．

25、已知方程组的增广矩阵为，若方程组有无穷组解，则___________．

26、已知向量和向量，且，=______.

27、某校高三年级举行班小组投篮比赛，小组是以班级为单位，每小组均由1名男生和2名女生组成.比赛中每人投篮n次，每人每次投篮及相互之间投篮都是相互独立的.已知女生投篮命中的概率均为.男生投篮命中的概率均为.

（1）当时，求小组共投中4次的概率；

（2）当时，若三人都投中小组获得30分，投中2次小组获得20分，投中1次小组获得10分，三人都不中，小组减去60分，随机变量X表示小组总分，求随机变量X的分布列及数学期望.

28、已知集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，且B⊆A.

（1）求实数m的取值集合；

（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数.

29、已知函数的定义域为．

（1）设，全集，求；

（2）设，若，求实数的取值范围．

30、如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点.

(1)求证：平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

31、过点能否作直线l与双曲线交于P，Q两点，且使得A是的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由.

32、已知正项等比数列单调递增，其前项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.