浙江省舟山市2026年小升初模拟（一）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得B等级的学生人数为（）
A．30
B．60
C．80
D．28
2、设为直线：的一个动点，过作圆：的两条切线，切点为，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，图象关于原点对称且在定义域上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
4、(2018届高三·兰州诊断考试)图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,8,0，则输出的i＝(　　)
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线与直线关于直线对称，则直线的方程为（）
A. B.
C. D.
7、已知袋子内有7朵大小相同的小花，其中4朵红花，3朵黄花，从中不放回地抽取2次，每次抽取1朵花，那么在已知第一次抽到红花的条件下，第二次也抽到红花的概率是（）．
A．
B．
C．
D．
8、执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）
A．153
B．154
C．155
D．156
9、设复数满足，则（）
A．2
B．
C．
D．
10、已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
11、如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，，依次类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（）
A. B. C. D.
12、已知函数满足：.若函数在区间上单调，且，则当取得最小值时，（）
A．
B．
C．
D．
13、除以5的余数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知幂函数的图象过点，则该函数的单调递减区间是（）
A．
B．
C．
D．
16、若函数的图象关于直线对称，则的值为（）
A. 0 B. C. kπ（k∈Z） D. kπ+（k∈Z）
17、设集合，，若．则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、设，则的值为
A．
B．
C．
D．
20、如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，造型浑厚，工艺精美，其形状可视为圆台和圆柱的组合体，口径为28.8cm，经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为，体积之比约为，则圆柱的底面直径约为（）
A．4cm
B．14cm
C．18cm
D．22cm

二、填空题（共6题，共 30分）

21、高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数x与抛物线的问题数y之间有如下的对应数据：
1
2
3
4
5
2
4
5
5
若用最小二乘法求得线性回归方程是，则表中的m是_______________.
22、已知点为上一点，为轴上动点，为上动点（三点不共线），则周长的最小值为_________.
23、直线恒过一定点，则该定点坐标为_______
24、抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，
则的最小值是_______________．
25、给出下列说法：
① 正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1∶2，有一内角为45°；
② 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；
③ 不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；　
④ 水平放置的平面图形的直观图是平面图形．
其中，正确的说法是________．(填序号)
26、①已知点，直线，动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比为；
②已知圆C的方程为，直线l为圆C的切线，记点，到直线l的距离分别为，，动点P满足，；
③点S，T分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足；
在①，②，③这三个条件中，动点P的轨迹W为椭圆的是______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第步台阶的概率为（），记．
(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第阶，求的分布列；
(2)①求证：数列（）是等比数列；
②求队员赢得吉祥物的概率．
28、判断函数的单调性,并证明.
29、某同学用“五点法”画函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（2）若函数在上的最大值为，求实数的值.
30、机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
95
80
（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

不礼让行人
礼让行人
驾龄不超过1年
24
16
驾龄1年以上
16
14
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？
参考公式：，.
（其中）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
31、已知公差的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
32、作函数的图象