吐鲁番2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、给出下列四个命题,正确的是(   )

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若不大于0，则在第三象限内；③在轴上的点，其纵坐标都为0；④当时，点在第四象限内。

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③

2、我市今年参加中考的人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为(   )

A.0.15×105 B.1.5×104 C.15×103 D.1.5×103

3、下列数中最小的是（　　）

A．﹣2

B．0

C．﹣3

D．1

4、如图，点为的三条角平分线交点，，，，将平移（平移前后的对应线段平行）使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．4.5

B．6

C．3

D．4

5、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是(   )

A. 直线PQ可能与直线AB垂直

B. 直线PQ可能与直线AB平行

C. 过点P的直线一定能与直线AB相交

D. 过点Q只能画出一条直线与AB平行

6、若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是(　　)

A.a﹣b＞0 B.2a＞a﹣b C.a2＞﹣ab D.

7、如图，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，则下列结论：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正确的结论个数是（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=   （ ）

A. 55 o B. 60 o C. 65 o D. 75 o

9、若2n=3，2m=7，求22n+m的值（ ）

A.21 B.49 C.14 D.63

10、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是   (　　)

A. 中线   B. 角平分线   C. 高线   D. 三角形的角平分线

11、下面的图形中，是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

12、下列实数中:无理数有（ ）

A．2个

B．3个

C．3个

D．5个

13、如果关于的方程和的解相同，那么m=________．

14、在中，其中无理数______个．

15、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

16、在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约有白球的个数是___.

17、关于、方程，当_____时，它为二元一次方程．

18、图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a，则图3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

19、如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为_____．

20、单项式的系数为_______，次数为______．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、如图所示，点的坐标为，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．

直接写出点的坐标；

在四边形中，点从点出发，沿移动，若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题:

_         ___秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；

用含有的式子表示点的坐标．

当秒秒时，设探索之间的数量关系，并说明理由．

23、把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式　 　；

（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．

（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．

（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．

①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；

②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　 　．

24、阅读理解：

例解不等式：．

解：把不等式进行整理，得：，即，

则有：①；②．

解不等式组①得：；

解不等式②得：．

所以原不等式的解集为或．

请根据以上解不等式的思想方法解不等式：．

25、已知的结果中不含关于字母的一次项．先化简，再求：的值．

26、在解答一道课本习题时，两位同学呈现了不同的做法．

（1）小明添加的条件是“CF∥BE”．根据这一条件完成以下分析过程．

（2）小刚添加的条件是“CF平分∠DCB，BE平分∠ABC”．根据这一条件请你完成证明过程．