池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）

A．由–a＜1得a＜–1

B．由–2a＞–1得a＜

C．由–a＞2得a＜2

D．由–x＜–1得x＞

2、如图，，则下列各式中正确的(   )

A.  B.

C.  D.

3、已知两边长分别是2和3，则第三边长可以是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、方程的正整数解的个数（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、满足的整数有（  ）

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

6、下列说法中，正确的是（　　　）

A. 64的平方根是8 B. -4的平方根是2和－2

C. 0没有平方根 D. 16的平方根是4和－4

7、某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x折出售，则下列符合题意的不等式是（　　）

A. 3424x-2400≥2400×7%

B. 3424x-2400≤2400×7%

C. 3424×-2400≤2400×7%

D. 3424×-2400≥2400×7%

8、如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）

A．内错角

B．对顶角

C．同位角

D．同旁内角

9、下列运算正确的是（　　）

A．x6÷x2＝x3

B．（3x）2＝3x2

C．（x2）3＝x5

D．x2•x3＝x5

10、下列变形中不正确的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

11、计算的正确结果为（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、如果，且，那么应满足（   ）

A. B. C. D.

13、如果+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为________．

14、如图所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝________．

15、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝_____．

16、如图，如果添加一个条件使得AD平行于BC ,那么这个条件可以是_______.

17、计算：__________．

18、已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝____．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为____．

19、不等式组的解集是_____．

20、已知3m＝6，9n＝2，则32m-4n+1＝______.

21、为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物．若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满．请问：共有多少辆汽车运货？

22、观察下列各式：

13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；

∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．

根据以上规律填空：

（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．

23、解方程组

（1）

（2）

24、一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

25、先化简，再求值：

（1），其中．

（2），在0，1，2三个数中选个合适的数代入求值．

26、已知∠AOB及射线OA边上的点M（如图），请用尺规过点M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹．