眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式能用平方差公式计算的是(   )

A.  B.

C.  D.

2、如图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上， 则∠1+∠2的度数为（   ）.

A.45° B.60° C.30° D.不确定

3、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为(    )

A. 3项    B. 4项    C. 5项    D. 6项

4、已知长方形纸条ABCD，点E、G在AD边上，点F、H在BC边上．将纸条分别沿着EF、GH折叠，如图，当DC恰好落在上时，与的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有(   )个

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；

④不相交的两条直线叫做平行线；

⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A.1 B.2 C.3 D.4

6、不等式组的解集是(　　)．

A. －1＜x＜4 B. x＞4或x＜－1 C. x＞4 D. x＜－1

7、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

9、2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图 ，已知1  2 ，3  65 ，那么4 的度数是(   )

A.65 B.95 C.105 D.115

11、给出下列说法,其中正确的是( )

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

B. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

C. 相等的两个角是对顶角；

D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

12、下列方程中，是一元一次方程的为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则m的值是__________．

14、分解因式：＝___________．

15、若x2+y2＝8，xy＝2，则（x﹣y）2＝_____．

16、如图数轴上两点表示的数分别是，点C在数轴上，若，则点C表示的数为__________．

17、一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要________小时．

18、把一个棱长为1 cm的正方体切割成107×107×107个棱长相同的小正方体，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积的比为________．

19、多边形的内角中，锐角的最多的个数为a，内角和为的多边形的边数为b，如果以a、b为等腰三角形的两边，则这个三角形的周长为_________．

20、已知方程组，若，则____．

21、如图，直线a//b，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1＝40°，求∠2的度数.

22、问题情境1：如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足　 　关系．（直接写出结论）

问题情境2

如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足　 　关系．（直接写出结论）

问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：

已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F

（1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；

（2）如图5中，∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠E＝m°，用含有n，m°的代数式直接写出∠M＝　 　．

23、为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

（1）参加测试的学生有多少人？

（2）求，的值，并把频数直方图补充完整．

（3）若该年级共有名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于次的人数．

24、已知a＋b＝2，ab＝－3，求（1）5a2＋5b2 ，（2）(a－b)2的值．

25、解不等式组：

(1) ；

(2)

26、如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a=+-6

（1）求点C的坐标；

（2）求点E的坐标；

（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论