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1、下列命题中正确的是（ ）
A．数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数
B．对一组数据
，如果将它们变为
，其中
，则平均数和标准差均发生改变
C．有甲､乙､丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30
D．一般可用相关指数
来比较两个模型的拟合效果，越大，模型拟合效果越好
2、四棱柱
的底面是平行四边形，过此四棱柱任意两条棱的中点作直线，其中与平面
平行的直线共有
A．4条
B．6条
C．8条
D．12条
3、关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（ ）
A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形
B．正方形的直观图为平行四边形
C．梯形的直观图不是梯形
D．正三角形的直观图一定为等腰三角形
4、定义在
上的函数
满足
，
，且
时，
，则
（ ）
A．1 B．
C．
D．
5、祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为
，高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上，用平行于平面且与距离为
的平面截两个几何体得到
及
两截面，可以证明
总成立.据此，短轴
长为
，长半轴
为
的椭半球体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
+…+
（n∈N*），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
8、
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，且
，函数
在同一坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
10、已知随机变量X服从正态分布
A. 0．84 B. 0．68 C. 0．32 D. 0．16
11、已知函数
.若存在实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知命题p：∀x∈（0，＋∞），x－1≥lnx，命题q：∃x0∈R，x02＜0，则（ ）
A．p∨q是假命题
B．p∧q是真命题
C．p∧（¬q）是真命题
D．p∨（¬q）是假命题
14、设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
，
是两曲线的一个交点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
则
（ ）
A．1
B．3
C．
D．
16、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在正项等比数列
中，若
成等差数列，则
的值为（ ）
A. 3或-1 B. 9或1 C. 3 D. 9
18、已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知空间向量
，则
的位置关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．异面
D．根据a的取值而定
20、已知函数
则函数
的零点个数为（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
21、若直角三角形的两直角边为、
，斜边
上的高为
，则
.类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，
为该棱锥的高，则有______.
22、函数f（x）＝x3－3x＋2在闭区间[－4，0]上的最大值与最小值的和为________．
23、现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为__________．
24、若函数
为定义在
上的奇函数，且其图像关于直线
对称，则
___ ．
25、当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是________
26、已知函数
有四个零点，则实数
的取值范围是________．
27、已知椭E：
的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，
，直线CF交线段AB于点D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
28、已知数列
中，
，
，且
.
(1)求证
为等比数列；
(2)求数列
的前
项和
.
29、如图正四棱柱
中，点
是
上的点，
是
、
的交点．
（Ⅰ）若
平面
，求证：点是
中点；
（Ⅱ）若
，
的面积
，点
在
上，且
，求三棱椎体积
的大小．
30、已知等差数列和等比数列
满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求和：
．
31、在
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求
的大小；
（2）若角
的平分线与
相交于
点，
，
，求
的长.
32、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，求的大小．
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