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1、用反证法证明“连续的自然数
，
，
中至少有一个奇数”，假设正确的是（ ）
A．，，中至多有一个奇数
B．，，都是奇数
C．，，中至少有两个奇数
D．，，都是偶数
2、从2名男生和4名女生中选3人参加校庆汇报演出，其中至少要有一男一女，则不同的选法共有（ ）
A．16种
B．192种
C．96种
D．32种
3、若幂函数
的图像不经过原点，则
的值为（ ）
A.2 B.-3 C.3 D.-3或2
4、已知方程
有两个不等实数根
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知四边形
是平行四边形，点
为边
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如果函数
的反函数是增函数，那么函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集为
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为
（即每销售100元征税
元），若年销售量为
万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若点
在两条平行直线
与
之间，则整数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图空间四边形
中，
，
，
，点
在
上且
，点
为
中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，且
，函数在
上的最大值为20，则c的值为（ ）
A．1
B．4
C．
D．0
14、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
都是增加的一个区间是（ ）
A.
B.
C.[0，
] D.[，
]
16、某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：
排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
则至少有两人排队的概率为（ ）
A．0.16
B．0.26
C．0.56
D．0.74
17、定义对应法则f：
的各位数字之和，如
，如按照对应法则，有
，记
，
，…，
，则
的值是（ ）
A.2 B.5 C.8 D.11
18、已知
，则
的值是（ ）
A．15
B．12
C．16
D．25
19、一个几何体的三视图如图所示， 若这个几何体的体积为 
， 则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知菱形边长为2，
，点
分别在边
上，
，
，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
21、已知函数
．若
在
只有一个零点，则
的值为__________
22、在复平面内，复数
对应的点所在第______象限.
23、若
同方向的单位向量是________________
24、下列五个命题：
①“
”是“
为R上的增函数”的充分不必要条件；
②函数
有两个零点；
③集合
，
，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是
；
④动圆C既与定圆
相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是
；
⑤若对任意的正数x，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
.
其中正确的命题序号是________．
25、化简：
________.
26、满足不等式
的实数
的集合叫做
的
邻域，若
的
邻域是一个关于原点对称的区间，则
的取值范围是________.
27、某无缝钢管厂只生产甲、乙两种不同规格的钢管，钢管有内外两个口径，甲种钢管内外两口径的标准长度分别为
和
，乙种钢管内外两个口径的标准长度分别为
和
.根据长期的生产结果表明，两种规格钢管每根的长度
都服从正态分布
，长度在
之外的钢管为废品，要回炉熔化，不准流入市场，其他长度的钢管为正品.
（1）在该钢管厂生产的钢管中随机抽取10根进行检测，求至少有1根为废品的概率；
（2）监管部门规定每种规格钢管的“口径误差”的计算方式为：若钢管的内外两个口径实际长分别为
，标准长分别为
，则“口径误差”为
，按行业生产标准，其中“一级品”“二级品”“合格品”的“口径误差”的范围分别是
（正品钢管中没有“口径误差”大于
的钢管），现分别从甲、乙两种产品的正品中各随机抽取100根，分别进行“口径误差”的检测，统计后，绘制其频率分布直方图如图所示：
甲种钢管 乙种钢管
已知经销商经销甲种钢管，其中“一级品”的利润率为0.3，“二级品”的利润率为0.18，“合格品”的利润率为0.1；经销乙种钢管，其中“一级品”的利润率为0.25，“二级品”的利润率为0.15，“合格品”的利润率为0.08，若视频率为概率.
（ⅰ）若经销商对甲、乙两种钢管各进了100万元的货，
和
分别表示经销甲、乙两种钢管所获得的利润，求和的数学期望和方差，并由此分析经销商经销两种钢管的利弊；
（ⅱ）若经销商计划对甲、乙两种钢管总共进100万元的货，则分别在甲、乙两种钢管上进货多少万元时，可使得所获利润的方差和最小？
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
，
.
28、等差数列{an}的前n项和记为Sn，且
.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)记数列
的前n项和为Tn，若
，求n的最小值.
29、函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
在
上的单调递增区间；
(2)当
时，求的值域.
30、设函数
，
.
（1）解方程：
；
（2）令
，求值: 
.
31、为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录孩子们三分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，跳绳个数的数值落在区间
，
，
内的频率之比为
.（计算结果保留小数点后面3位）
（Ⅰ）求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个学生，求这2个学生跳绳个数的数值都在区间
内的概率.
32、在直角坐标系
中曲线
的参数方程为
（
为参数，
）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）直线
与曲线只有一个公共点，求
的取值范围.
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