浙江省杭州市2026年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、函数，若满足恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工人，其中年龄在岁以上的有人，年龄在之间的有人，岁以下的有人，现按照分层抽样取人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）.

A. ，，   B. ，，   C. ，，   D. ，，

3、若复数满足，则的虚部为（   ）．

A. B. C. D.

4、设，满足约束条件，目标函数的最大值为（   ）

A.5 B. C. D.1

5、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知三个数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、当时，函数是(　　)

A. 奇函数   B. 偶函数   C. 既奇又偶函数   D. 非奇非偶函数

9、已知，均为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是(　　)

A. 假设a，b，c都是偶数

B. 假设a，b，c都不是偶数

C. 假设a，b，c至多有一个是偶数

D. 假设a，b，c至多有两个是偶数

11、执行如图所示的程序框图，输入的值为2，则输出的的值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

12、关于函数f（x）＝|cosx|+cos|2x|有下列四个结论：

①f（x）的值域为[﹣1，2]；

②f（x）在上单调递减；

③f（x）的图象关于直线x＝对称；

④f（x）的最小正周期为π.

上述结论中，不正确命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、下列求导运算不正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

16、在直二面角α﹣l﹣β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成角为z，则cos2x+cos2y+sin2z的值为（　　）

A. B.2 C.3 D.

17、已知椭圆C：，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

18、函数图象恒过定点（   ）

A. B. C. D.

19、已知复数满（i是虚数单位），若在复平面内复数对应的点为，则点的轨迹为（   ）

A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.一条射线

20、关于函数，下列结论正确的是（   ）

A．的最小正周期为

B．的最大值为2

C．在上单调递减

D．是的一条对称轴

21、已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标扩大为原来的倍，再把图象上所有的点向上平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的周期可以为_____________

22、 ___.

23、如果定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“H函数”，给出下列函数：

①   ②

③   ④

以上函数是“H函数”的所有序号为________.

24、若幂函数 的图象经过，则此幂函数的表达式为___________.

25、命题“在△中，若，则∠、∠都是锐角”的否命题是_____________ .

26、若不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围是_________.

27、已知数列,点在直线上.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前20项和.

28、根据定义证明函数在区间上单调递增.

29、已知集合，集合．

(1)若，求；

(2)若集合，求．

30、已知函数，.

(1)若，求函数的极小值；

(2)存在，使得成立，求实数的取值范围.

31、已知， ，

（1）用表示；

（2）若关于的方程为，试讨论该方程根的个数及相应实数的取值范围.

32、某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表1和散点图．

表1

(1)求年销售量y关于年投资额x的线性回归方程；

(2)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后，计算得年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程，根据，及表2数据，请用残差平方和比较（1）和（2）中回归方程的拟合效果哪个更好？

表2

参考公式：，．