浙江省杭州市2026年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在正方体中，分别是的中点，为正方形的中心，则

A．直线是异面直线，且

B．直线是异面直线且

C．直线是相交直线，且

D．直线是相交直线且

3、下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序

将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的表示的工序代号依次为

（   ）

A.   B.   C.   D.

4、数据的百分位数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、焦点坐标为的抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线与以，为端点的线段有公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在区间上的零点个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、在中，若点满足，点为线段中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数f（x）＝sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的图象与直线y＝2的两个相邻的交点之间的距离为π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），则（　  　）

A.g（x）在（0，）上单调递增 B.g（x）在 （0，）上单调递减

C.g（x）在（，）上单调递增 D.g（x）在（，）上单调递减

11、已知，记函数在区间上的最大值和最小值分别为，，则（ ）

A．当时，；

B．当时，；

C．当时，；

D．当时，.

12、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如下图所示，则的值为（       ）

A．

B．0

C．3

D．4

14、直线的倾斜角为（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

15、设奇函数的定义域为,若当时，函数图象如图所示，则不等式的解集为( )

A. B.

C. D.

16、若变量满足约束条件，那么的最小值是（  ）

A. -2   B. -3   C. 1   D. -4

17、小涛、小江、小玉与本校的另外2名同学一同参加《中国诗词大会》的决赛，5人坐成一排，若小涛与小江、小玉都相邻，则不同坐法的总数为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

18、已知，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、记为等差数列的前n项和．若，，则的公差为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，且，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是___________

22、已知集合，．若，则______．

23、已知三棱锥满足平面平面，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为________________.

24、已知的展开式中的各项系数和为，则该展开式中的常数项为______.

25、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是____．

26、的展开式中的系数是__________.（用数值作答）

27、某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，

(1)画出散点图；

(2)求线性回归方程；

(3)预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.

28、如图，四边形是菱形，平面.

（1）证明：P，E，C，G四点共面.

（2）若，求二面角的正弦值.

29、已知函数且在上最大值和最小值的和为12，令．

(1)求实数的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由；

(2)解不等式：．

30、渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图：（如图）

根据海浪高度将海浪划分为如下等级：

海事管理部门规定：海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.

(1)某渔船出海作业除受浪高限制外，还受其他因素影响，根据以往经验可知：“微浪”情况下出海作业的概率为0.9，“小浪”情况下出海作业的概率为0.8，“中浪”情况下出海作业的概率为0.6，请根据上面频率分布直方图，估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率，并求该渔船在这天出海作业的概率；

(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”，根据以往经验可知：若某天是“大浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为；若某天是“中浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”，记该天的后三天出现“大浪”的天数为X，求X的分布列和数学期望.

31、已知直线：（，不同时为0），：，

(1)若且，求实数的值；

(2)当且时，求直线与之间的距离.

32、设函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值.