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1、十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和免、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对.每对生肖相辅相成，构成一种完美人格.现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六份.甲、乙、丙三位同学依次选一份作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，如果甲、乙、丙三位同字选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数共有（ ）
A．12种
B．16种
C．20种
D．24种
2、已知实数
，
满足约束条件
，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．4
3、定义在
上的函数
满足
，且当
时， 
，若关于
的方程
在
上至少有两个实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名.现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
5、下列关于算法的描述正确的是 ( )
A. 算法与求解一个问题的方法相同
B. 算法只能解决一个问题，不能重复使用
C. 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D. 有的算法执行完后，可能无结果
6、已知点
为双曲线
的右焦点，定点
为双曲线虚轴的一个顶点，直线
与双曲线的一条渐近线在
轴左侧的交点为
,若
，则此双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.3
7、下列函数中,是偶函数,且在区间
上为增函数的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线
的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则
的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11、已知函数
是
上的偶函数，且对任意的
有
，当
时，
，则
A.11 B.5 C.
D.
12、3个班分别从4个景点中选择一处游览，不同选法的种数是（ ）
A．
B．
C．12
D．16
13、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知随机变量
的分布列如下表所示，且满足
，则下列方差值中最大的是（ ）
| －1 | 0 | 2 |
P | a |
| b |
A．
B．
C．
D．
15、在
中，若
，则下列说法正确的是（ ）
A．
是的外心
B．是的内心
C．是的重心.
D．是的垂心
16、已知函数
的部分图象如图所示，且
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
17、正四面体
各棱长均为
，E，F，G分别是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
18、甲、乙、丙、丁、戊5人排成一行，则甲、乙相邻，丙、丁也相邻的排法有（ ）
A．24种
B．36种
C．42种
D．48种
19、已知函数
，若函数
恰有四个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知盒中装有形状完全相同的4个黑球与2个白球，现从中有放回的摸取4次，每次都是从盒子中随机摸出1个球，设摸得白球个数为X，则
为（ ）
A．
B．
C．2
D．
21、在中，
，
，
，则的面积为________．
22、已知随机变量
，且
，则
________．
23、已知向量
，若
，则
_______.
24、若
有意义，则实数a的取值范围是______．
25、曲线
在点（1，
）处的切线方程为______．
26、已知直线
，则
与
的交点坐标为_____________；若直线
不能围成三角形，写出一个符合要求的实数
的值________________．
27、如图， 
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论.
28、如图所示，四棱锥V－ABCD的底面为边长等于2 cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC＝4 cm，求这个四棱锥的体积.
29、已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得
，求实数的取值范围．
30、如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
∥
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若
，F为
的中点，求三棱锥
的体积.
31、已知函数
.
(1)若
，试写出函数
的值域（无需证明）；
(2)若
，证明：
；
(3)已知
，且恒成立，求零点的最小值.
32、如图，在四棱锥
中，
，
，底面是边长为2的菱形，且
，E，F，G分别是PA，PC，DC的中点.
（1）求证：平面
平面PBD；
（2）若M是线段AC上一点，求三棱锥
的体积.
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