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1、已知函数
，其导函数
的图象如图所示，则（ ）
A．在
上为减函数
B．在
处取极小值
C．在
处取极大值
D．在
上为减函数
2、执行如图的程序框图，若输入x的值为
，则输出的y＝（ ）
A．
B．
C．2
D．4
3、已知函数
，则
的增区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、球的两个平行截面面积分别为
和
，球心到这两个截面的距离之差等于1，则球的直径为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、在
中，
是
的中点，
是
的中点，过点作一直线
分别与边
，
交于
，
，若
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设复数
满足
，则的共轭复数
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、命题 
；命题 
，则
是
成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、若函数
的图象上两相邻的对称轴之间的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知F是双曲线
﹣
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点.O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|＝2|ON|，则双曲线的离心率为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，且
，则周长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设函数
是定义域为
的偶函数，
，则
（ ）
A．4
B．2
C．
D．0
14、若关于x的不等式
的解为一切实数，则实数
的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知集合
，
，则
（ ）
A.
，1，
B.
， C.，2，
D.
，1，2，
16、下列结论正确的是（ ）
①当
时，
②当时，
的最小值是2
③当
时，
的最大值是
④设
且x+y＝2，则
的最小值是
A．①②④
B．①③④
C．①③
D．①④
17、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设椭圆
的焦点为
，直线l过
且和椭圆C交于A，B两点，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、有下列四个命题:
（1）“若
,则
,
互为倒数”的逆命题;
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题;
（3）“若
,则
无实数解”的否命题;
（4）命题:“空间中到一个正四面体的六条棱所在的直线距离均相等的点有且只有
个”; 其中真命题（ ）
A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3） D.（1）（2）（4）
21、一个4元实数集合S的所有子集的元素和的总和等于2016(这里空集的元素和认为是0)，则集合S的所有元素的和为______.
22、在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥内切球的表面积是________．
23、正三棱锥
，
为
中点，
，
，过的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积范围为________．
24、已知
为抛物线
的焦点，点在抛物线上，若点
是抛物线准线上的动点，
为坐标原点，且
，则
的最小值为__________．
25、不等式
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
26、双曲线
的焦点为，
，点P在双曲线上，若
，则
___________.
27、如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的焦距为2，且经过点
，过左焦点
且不与轴重合的直线
与椭圆交于点
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，
，
的斜率之和为0，求直线的方程；
（3）设弦的垂直平分线分别与直线，椭圆的右准线
交于点
，
，求
的最小值.
28、已知命题：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题：方程
表示双曲线.
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
29、已知函数
.
（1）若
，求的零点个数；
（2）若
，
，证明：
，
.
30、在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差
（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如表：
（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式： 
， 
参考数据： 
， 
31、在①两个相邻对称中心的距离为
，②两条相邻对称轴的距离为
，③两个相邻最高点的距离为
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解．
问题：函数
的图象过点
，且满足__________．当
时，
，求
的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
32、在南京2020国际半程马拉松赛事中，金陵中学选派了40名志愿者参与交通疏导，他们在赛事中的疏导次数及每次疏导参与的志愿者数如下表：
活动次数 | 1 | 2 | 3 |
参加人数 | 5 | 15 | 20 |
（1）从“40名志愿者”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（2）从“40名志愿者”中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
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