新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（1）数学试卷带答案

1、数列中，，对所有的，，都有，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、已知命题，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知平面上点，当变化时，满足条件的点在平面上所组成图形的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、的展开式中，的系数为（       ）

A．11

B．

C．30

D．

6、甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，人们把函数，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.那么函数的值域内元素的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）

A. 当时，该命题不成立 B. 当时，该命题成立

C. 当时，该命题成立 D. 当时，该命题不成立

9、定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形，点P在母线上，且.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（ ）

A．213

B．

C．

D．

10、【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、在数列中，如果（），那么使这个数列的前项和取得最大值时，的值等于（    ）

A.19 B.20 C.21 D.22

14、已知集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

15、面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（ ）

A. 2   B. 1   C.   D.

16、设m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若．则

D．若，则

17、已知直线l经过、两点，则直线l的一个法向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数与直线交于两点，且线段长度的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位后恰好关于原点对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是

A．

B．

C．

D．

20、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知复数集合,则复平面内集合所表示区域面积为___________.

22、向量，，，，则___．

23、设函数，则___________.

24、如图中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，交BC于点N），则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为______．

25、若函数的反函数图象经过点，则实数a的值为__________.

26、已知圆C的圆心在抛物线上且与x轴和该抛物线的准线都相切，则圆C的标准方程为___________.

27、（1）在的展开式中，若第3项与第6项系数相等，求．

（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中的有理项．

28、年月日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决！为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

经济作物的收购价格始终为元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

（1）若经济作物的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年经济作物的单价；

（2）用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代表），若不考虑其他因素，试判断年该村应种植经济作物还是经济作物？并说明理由．

附：，．

29、为了解某市高三学生身高情况，对全市高三学生进行了测量，经分析，全市高三学生身高（单位：）服从正态分布，已知，.

（1）现从该市高三学生中随机抽取一名学生，求该学生身高在区间的概率；

（2）现从该市高三学生中随机抽取三名学生，记抽到的三名学生身高在区间的人数为，求随机变量的分布列和均值.

30、已知函数，其中.

（Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

31、在中，角所对的边分别为，且满足.

（1）如，求a；

（2）若，，求外接圆的面积.

32、如图，在底面是正方形的四棱锥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

（1）求证：；

（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；

（3）当二面角的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.