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随时随地学习
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1、已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在数列
中， 
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3、若
的展开式中的二项式系数之和为64，则该展开式中
的系数是（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20
4、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知椭圆
的两个焦点为
,且
,弦
过点
,则
的周长为
A．
B．
C．
D．
6、《九章算术》中给出了一个圆锥体积近似计算公式
，其中
为底面周长，它实际上是将圆锥体积中圆周率近似取为3得到的，那么若圆锥体积近似公式为
，则相当于圆周率近似取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是 ( )
A. 四边形 B. 三角形 C. 五边形 D. 六边形
8、设等差数列
的前
项和为
，若
≥
，
≤
，则
的最大值为（ ）
A.
B.2 C.4 D.6
9、已知命题
，
，若
是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则复数z在复平面中对应的点在（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知函数
当
时， 
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设等差数列
的前
项和为
，且满足
，
，则
中最大的项为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是．
A．
B．
C．
D．
16、用
(A)表示非空集合
中的元素个数，定义
，若
，
，
，
，且
，则
的取值范围（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
17、在空间直角坐标系
中，点
到
轴的距离为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．
18、直线
在y轴上的截距是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知动点
满足
，且代数式
的最小值为
，则实数
的取值为（ ）
A. B.
C.
D.4
20、，为不重合的直线，
，
，
为互不相同的平面，下列说法错误的是（ ）
A．若
，则经过，的平面存在且唯一
B．若
，
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，
，
，
，则
21、我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为
，
，
，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品．则同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率_____________（用数字作答）．
22、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值
（
且
）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0， 3)，圆
.若圆C上存在点M，使
，则实数a的取值范围是_____．
23、曲线
在
处的切线方程为______
24、已知函数
，关于函数
有下列命题：
①
；②
的图象关于点
对称；
③是周期为
的奇函数；④的图象关于直线
对称.
其中正确的有______.（填写所有你认为正确命题的序号）
25、在
中，已知
，
，
，则
_______.
26、已知函数
（
），则
的最小值是_________．
27、如图，椭圆
左、右顶点为
、
，左、右焦点为
、
， 
， 
.直线
交椭圆于点
， 
两点，与线段
、椭圆短轴分别交于
、
两点（， 不重合），且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
， 
的斜率分别为
， 
，求
的取值范围.
28、已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均为实数．
(1)若函数f（x）的图象经过点A（0，2），B（1，3），求函数
的值域；
(2)如果函数f（x）的定义域和值域都是[﹣1，0]，求a+b的值．
29、某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转
而成，如图2.已知圆O的半径为
，设
，
，圆锥的侧面积为
（S圆锥的侧面积
（R-底面圆半径，I-母线长））
（1）求S关于
的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰
的长度
30、已知函数，
， 
．
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
31、已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
32、已知复数
，其中i是虚数单位，
.
(1)若z是纯虚数，求
；
(2)当
时，求
.
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