新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、已知数据的极差为6，方差为2，则数据的极差和方差分别为（       ）

A．12，8

B．12，4

C．6，8

D．6，4

2、如图是实心机械零件的三视图，则该机械零件的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知；，则下列说法中正确的是（   ）

A.真真 B.假假 C.真假 D.假真

5、若函数为定义在上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的面积为4，且，则的长为（   ）

A.4 B. C.2 D.

7、已知复数，则复数z的虚部为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、已知数列满足，，设数列的前项和为，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22．2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为（   ）

A.115米 B.137．2米 C.230米 D.252．2米

10、在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各项中表示同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数满足，其中为虚数单位，则为（       ）

A．1

B．

C．

D．5

14、若函数g（x），h（x）是上的奇函数，且函数f（x）=2g（x）-3h（x）+1在（0，+∞）上有最大值为7，则函数f（x）在（-∞，0）上有（       ）

A．最小值-5

B．最小值-6

C．最小值-7

D．最小值-8

15、圆心角弧度数和半径均为2的扇形的弧长为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

16、已知函数在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大．假设李某能力较强，他独自一人解决项目的概率为；同时，有个水平相同的人组成的团队也在研究项目，团队成员各自独立地解决项目的概率都是0.4．如果这个人的团队解决项目的概率为，且，则的最小值是(参考数据：，)（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

18、设则“”是“且”的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

19、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、若函数的值域为，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

21、关于的函数有以下几种说法：

①对任意的，都是非奇非偶函数；②的图象关于对称；

③的图象关于对称；④是以为最小正周期的周期函数．

其中不正确的说法的序号是________．

22、函数的值域为___________.

23、水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；

③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1＋t2＝t3；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

其中，正确的是________．(填序号)．

24、已知，则__________．

25、设是等差数列的前项和，若，则________

26、设、为椭圆：的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若，则点P的坐标为______．

27、已知点B（0，1），点C（0，—3），直线PB、PC都是圆的切线（P点不在y轴上）.

（I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；

（II）过点（1，0）作直线与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由．

28、在创建“全国文明城市”过程中，我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分，近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），

①求的值；

②利用该正态分布，求；

（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．

参考数据与公式：．若，则，，.

29、已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x2+（y﹣2）2＝4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；

（3）求的取值范围.

30、求下列方程的解集：

（1）；（2）；（3）；（4）．

31、有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地，已知所有采摘的桔柚的直径都在范围内（单位：毫米，以下同），按规定直径在内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：

（1）根据以上统计数据完成下面列联表，并回答是否有以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关”？

（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数 (同一组数据用该区间的中点值作代表)；

（3）记甲基地直径在范围内的五个桔柚分别为，现从中任取二个，求含桔柚的概率.

附： ， .

32、在①，②，③，．这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答．

已知中，内角所对的边分别为，且________．

(1)求的值;

(2)若，求的周长与面积．