新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（二）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在一次技能比赛中，共有12人参加，他们的得分（百分制）茎叶图如图，则他们得分的中位数和方差分别为（）
A.89 54.5 B.89 53.5
C.87 53.5 D.89 54
2、已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（）
A. B. C.1 D.2
3、已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
4、某饮用水器具(无盖子)三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A. B. C. D.
5、设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知13个村庄中，有6个村庄道路在维修，用表示从13个村庄中每次取出9个村庄中道路在维修的村庄数，则下列概率中等于的是（）
A. B. C. D.
7、若，则　　
A. B. C. D.
8、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）．
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
9、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
10、已知直线与圆相交于两点，且为等腰直角三角形，则＝（）
A.2 B.14 C.2或14 D.1
11、推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（　　）
A. ① B. ② C. ③ D. ①②
12、在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数做来言”.题意是把斤绵分给个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分斤绵，则年龄最大的儿子分到的绵是（）
A．斤
B．斤
C．斤
D．斤
13、定义在上的奇函数在上单调递增，.则满足的取值范围是（）
A. B. C. D.
14、集合的子集个数为（）
A．16
B．15
C．14
D．8
15、若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知向量，则（）
A．
B．
C．
D．
18、国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，其结构图如图2所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，且内层与外层的椭圆的长轴之比为，已知外层椭圆的方程为，若由外层椭圆长轴的一个端点向内层椭圆引切线，则切线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在棱长为2的正方体中，以其各面中心为顶点构成的多面体为正八面体，则该正八面体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，则复数的虚部为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.
22、某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样20名测得其年龄，并绘制了如下茎叶图：
则可估计该地区知识分子的平均年龄为___________
23、已知函数的图像关于直线对称，则________.
24、定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是______．
25、函数的单调递增区间为________.
26、已知集合，，若，则实数______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某大型企业为帮扶贫困职工，设立“扶贫帮困基金”，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球六个，红球三个，每位献爱心的参与者投币100元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金20元，两个红球奖金40元，三个全为红球奖金200元.
（1）求一位献爱心参与者不能获奖的概率；
（2）若该次募捐有300位献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.
28、设有编号为（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）的三个箱子，（Ⅰ）箱内装有个白球和个黑球，（Ⅱ）箱内装有个白球和个黑球，（Ⅲ）箱内装有个白球和个黑球，今任意取出一箱，再自此箱中任取一球（每一箱或每一球均设具有等可能被抽取到），结果发现为白球．试求在事件“此球为白球”（记为）的条件下，事件“此球属于（Ⅰ）箱”（记为）的条件概率．
29、如图，已知椭圆E：()的右焦点为，离心率，过点F作一条直线交椭圆E于A，B两点(其中A在x轴的上方)，过点A作直线：的垂线，垂足为C.
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知平面内一定点T，证明：B，T，C三点共线.
30、已知，且，求的坐标.
31、已知圆；直线，直线与圆交于两点.
（1）写出圆的圆心坐标和半径大小；
（2）求出的值.
32、已知等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和公式．

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题