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1、已知命题
，命题
“
”是“
”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知定义在
上的函数
满足：
①
， ②
，
③在
上表达式为
.
则函数与函数
的图象在区间
上的交点个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.4
3、若动点
满足关系式
，则点
的轨迹是（ ）
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线一支
4、数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A.20 B.15 C.10 D.-5
5、三棱柱
中，
为棱
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、复数
，在复平面上对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、设
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、设
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知正方形的四个顶点都在函数
图象上，且函数图象上的点
都满足
，则这样的正方形最多有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、
化为弧度是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在地平面上有一旗杆
(
在地面),为了测得它的高度
,在地平面上取一基线
,测得其长为
,在
处测得点的仰角为
,在
处测得点的仰角为
,又测得
,则旗杆的高等于
A．
B．
C．
D．
12、执行如图程序框图，输出的结果为（ ）
A. 513 B. 1023 C. 1025 D. 2047
13、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：
）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为
，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为
，则的值是
A．8
B．7
C．6
D．5
14、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）
A．（0,3） B．（0,3] C．（0, 2） D．（0,2]
16、已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
的定义域为
,
为偶函数，且对
，满足
.若
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设全集为R，集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
21、已知数列
中，
，
，则数列的通项公式为______．
22、设为坐标原点，
是抛物线
与圆
关于
轴对称的两个交点，若
，则
______.
23、已知双曲线
的离心率为
，焦距为
，则
的方程为_____
24、已知函数
为奇函数，且
，若
，则数列
的前2022项和为___________.
25、已知等差数列
中，
，
，则的前项和
的最大值为______.
26、某学校组织全校学生参加网络安全知识竞赛，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为
，若该校的学生总人数为1000，则成绩不低于60分的学生人数为_______.
27、如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，O为
与
的交点，E为棱
上一点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积．
28、已知双曲线：：
(
，
)与
有相同的渐近线，且经过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点､，且线段的中点在圆
上，求实数
的值.
29、已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间．
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围．
30、如图，已知圆台
的下底面半径为2，上底面半径为1，母线与底面所成的角为
为母线，平面
平面
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当点为线段
的中点时，求直线与平面
所成角的正弦值.
31、函数
．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：
(
为自然对数的底数)．
32、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
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