新疆维吾尔自治区白杨市2026年小升初模拟（3）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．若D是BC边的中点，且，则面积的最大值为（）
A．16
B．
C．
D．
2、在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是
A．
B．
C．
D．
3、等差数列的前项和为，若，则下列结论错误的是（）
A．
B．
C．数列是递减数列
D．数列是递增数列
4、在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自身的特点，决定按以下方法选课：①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（）
A．6种
B．11种
C．12种
D．16种
5、已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、计算的值为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
7、对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：，则（）
A．四点O，A，B，C必共面
B．四点P，A，B，C必共面
C．四点O，P，B，C必共面
D．五点O，P，A，B，C必共面
8、已知，则=（　　）
A. B. C. D.
9、设集合，若，则实数的值的集合是（）
A. B. C. D.
10、函数，的值域是（）
A．
B．
C．
D．
11、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）
A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
12、已知平面向量，，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、设角终边上一点，则的值为(　　)
A．
B．或
C．
D．与有关
14、在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后即的振幅为（）
A．
B．8
C．4
D．
15、若，，，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，则的值域是（）
A．
B．
C．
D．
17、在中，内角A满足，则（）
A．
B．
C．
D．
18、如图，四面体中，，，，二面角的平面角的大小为，分别是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是（）
A． B． C． D．
19、P是双曲线x2－y2＝16左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，则|PF1|－|PF2|＝（）
A．4
B．-4
C．8
D．－8
20、若关于x的方程与的根分别为m、n，则的值为（）
A．3
B．4
C．5
D．6

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数满足：①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.则满足①和②的，的一组值分别是______.
22、在中，，，为的中点，则___________.
23、已知集合，则______．
24、曲线在点处的切线方程为__________.
25、已知，若点P在的延长线上，且，则点P的坐标为______．
26、如下图是4位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么4位评委打出的分数的方差是__________．
8 89
9 12

三、解答题（共6题，共 30分）

27、写出n从1到10的二项式系数表.
28、设椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．
29、新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗､灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗，腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老､幼､哺､孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种，接种第三针后，它的有效保护作用为90%，人体产生的抗体数量提升5-10倍，甚至更高（即接种疫苗第三针后，有90%的人员出现这种抗疫效果）．以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次（单位：万人，忽略县外人员在本县接种情况）统计表：

腺病毒载体疫苗
灭活疫苗
重组蛋白亚单位疫苗
第一针
0.5
10
110
第二针
0
10
110
第三针
0
0
100
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下：
接种时间
接种原因
接种人次（单位：人）
3月
疫情突发
1500
6月
高考考务
1000
7月
抗洪救灾
2500
(1)遭遇3月疫情突发､服务6月高考考务､参加7月抗洪救灾的人都是不同的人，在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名，求这个人参加了抗洪救灾的概率；
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中，以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据，用分层抽样的方法抽取4人，再从这4人随机抽取2人，求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率．
30、已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB＝∠ADC＝90°，DC＝AB，F，M分别是线段PC，PB的中点．
（1）在线段AB上找出一点N，使得平面CMN∥平面PAD，并给出证明过程；
（2）若PA＝AB，DC＝AD，求二面角C—AF—D的余弦值．
31、已知圆：．
（1）若不经过坐标原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）设点在圆上，求点到直线距离的最大值与最小值．
32、已知抛物线的焦点为是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过原点，求直线的方程.