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1、已知
是定义在
上的奇函数，对任意正数
，
，都有
，且
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知非零实数a，b满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4、已知圆C与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知全集
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知角
的终边与单位圆的交点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，
，
与
的夹角为
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
8、已知变量和满足关系
，变量与
负相关．下列结论正确的是（ ）
A．与负相关，与负相关
B．与负相关，与正相关
C．与正相关，与负相关
D．与正相关，与正相关
9、已知函数
，
，
为
图象的一个对称中心．现给出以下四种说法：①
；②
；③函数在区间
上单调递增；④函数的最小正周期为
．则上述说法正确的序号为（ ）
A.①④ B.③④ C.①②④ D.①③④
10、某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取
，
）（ ）
A．2023年
B．2024年
C．2025年
D．2026年
11、已知
是奇函数，则实数a的值等于（ ）
A.1 B.
C.0 D.
12、设椭圆
的左右焦点分别为
，点
在椭圆上，且满足
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件
为“两次所得点数均为奇数”，
为“至少有一次点数是5”，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、将正整数12分解成两个正整数的乘积有
，
，
，这三种分解中，因数3与4差的绝对值最小，则称为12的最佳分解，当正整数n的最佳分解为
时，记
.设
，则数列
的前99项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
在区间
上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知F是双曲线C：
的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
，则
（ ）
A.
B.4 C.1 D.
19、若
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知A､B是椭圆
（
）长轴的两端点，P､Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为
，
（
），若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
21、已知命题
，使得
，则
为______.
22、若向量
，
满足
，
，且
，则实数
______．
23、如果
且
，则
______．
24、在下列命题中，真命题是_________（写出所有真命题的序号）
（1）互为反函数的两个函数的单调性相同；
（2）
图像与
的图像关于原点对称；
（3）奇函数
必有反函数
；
25、数列{an}满足a1＝a2＝1，
＝a
＋
，n∈N*，则
＝__________．
26、在
的二项展开式中，
项的系数是______（结果用数值表示）．
27、某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过”，并给予录取.甲､乙两人在笔试中“通过”的概率依次为
，在面试中“通过”的概率依次为
，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么
(1)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？
(2)甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率.
28、如图，已知正四棱柱
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交于点
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
29、某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：
(1)求第四个小矩形的高．
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数．
30、在
中，
，解此三角形．
31、已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
．
（1）若
，过点
, 
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值；
（2）若直线
与抛物线
相交于
两点，与圆
相交于
两点， 
为坐标原点， 
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
32、已知函数
．
（1）作出函数
的图象；
（2）若
，且
，求证：
．
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