新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，真命题是（ ）．

A．虚数所对应的点在虚轴上

B．“”是“复数是纯虚数”的充分非必要条件

C．若，则

D．“”是“”的必要非充分条件

3、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，已知，，，则的度数为

A．

B．

C．或

D．或

5、记等比数列的前n项积为，若，则（       ）．

A．256

B．81

C．16

D．1

6、正四面体的棱长为4， 为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、若，则下列不等式中不正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、若表示两条不同的直线， 表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、是定义在上的函数，且，当时， ，则有（   ）

A.   B.

C.   D.

10、设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数（是常数，且）在区间上有最大值3，最小值，则的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

12、根据如下样本数据得到的线性回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、国家三孩政策落地后，有一对夫妻生育了三个小孩，他们五人坐成一排，若爸妈坐两边，三个小孩坐在爸妈中间，则所有不同排法的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数的图象关于直线对称，则的最小正周期（ ）

A．存在最大值，且最大值为

B．存在最小值，且最小值为

C．存在最大值，且最大值为

D．存在最小值，且最小值为

15、有下列命题：

①若，则；

②若，则四边形是平行四边形；

③若，，则；

④若，，则.

其中，假命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知动点满足，则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.

17、已知复数(为虚数单位)，其共轭复数为，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某班共有 个小组，每个小组有 人报名参加志愿者活动．现从这 人中随机选出 人作为正式志愿者，则选出的 人中至少有 人来自同一小组的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．

19、若不等式的解集是（2，3），则的解集为（ ）

A．

B．（2，3）

C．

D．

20、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1内切球的表面积为π，P是空间中任意一点：

①若点P在线段AD1上运动，则始终有C1P⊥CB1；

②若M是棱C1D1中点，则直线AM与CC1是相交直线；

③若点P在线段AD1上运动，三棱锥D﹣BPC1体积为定值；

④E为AD中点，过点B1，且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为．

以上命题为真命题的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

21、定义在上的函数满足，，当时，，则函数的零点个数为__________．

22、已知在上为增函数，则的取值范围______.

23、已知，则导函数______.

24、已知 三点共线于直线，对直线外任意一点，都有，则的最小值为________．

25、在的展开式中的系数为-11，的奇次项的系数和为_____．

26、若曲线在点处的切线与平行，曲线在点处的切线与直线垂直，则__________．

27、已知椭圆的两个焦点 ，，且椭圆过点 ，，且 是椭圆上位于第一象限的点，且的面积.

（1）求点的坐标；

（2）过点的直线 与椭圆相交于点 ，，直线 ，与 轴相交于， 两点，点，则 是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.

28、已知无穷数列与无穷数列满足下列条件：①；②   .记数列的前项积为 .

（1）若，求；

（2）是否存在，使得成等差数列？若存在，请写出一组;若不存在，请说明理由；

（3）若，求的最大值.

29、某班5名学生的数学和物理成绩如下：

(1)画出散点图，判断y与x之间是否具有相关关系；

(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留两位小数）；

(3)平均地看，该班某名同学的数学成绩是60分，那么物理成绩大约是多少分？

（参考公式：）

30、从①；② 条件中任选一个，补充到下面横线处，并解答

：在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，.

(1)求角A；

(2)若外接圆的圆心为O，，求BC的长.

注：如果选择多个条件分别解答；按第一个解答计分.

31、如图，在三棱柱中，､､分别是､､的中点.

（1）证明：平面；

（2）底面△是边长为2的正三角形，在底面上的射影为，且，当是的中点时，求二面角的大小.

32、已知两个向量满足，且.

（1）求两个向量与的夹角；

（2）求证：.