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1、已知函数
对任意
，都有
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
， 
，定义运算： 
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴交于两点
、
（在的上方），且
，过点任作一条直线与圆
相交于
、
两点，
的值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
4、已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线， 且它们的离心率不相同， 则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
的一段图象如图所示，则（ ）
A．
B．
的图象的一个对称中心为
C．的单调递增区间是
D．函数的图象向左平移
个单位后得到的是一个奇函数的图象
6、已知
，则
＝（ ）
A．280
B．35
C．
D．
7、函数
的部分图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、
中，角
，
，
所对的边分别为
、
、
，若
，则为（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
9、已知函数
满足
是偶函数，若函数
与函数
图象的交点为
，则横坐标之和
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，某组合体的主视图、侧视图均是正方形及其中位线，俯视图为正方形及其对角线，则此几何体的体积为
A.8 B.
C.4 D.6
11、给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
①若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为4；
②回归方程为
时，变量x与y具有负的线性相关关系；
③随机变量X服从正态分布
，
，则
；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、
，则
的共轭复数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列各函数中，值域为
的是
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，那么
的定义域是（ ）．
A. 
B. 
且
C. 
D. 
15、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件
)的概率是多少（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知
，则
是
成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．充分必要条
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
18、函数
的图象如图所示，为了得到
的图象，只需将
的图象( )
A. 向右平移
个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移
个单位长度 D. 向左平移个单位长度
19、已知函数
定义域是
，则
的定义域（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同
员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖则他获得奖次的不同情形种数为
A．9
B．12
C．18
D．24
21、不等式是
的解集为______．
22、已知命题
：不等式
的解集为
，命题
：关于
的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为
，则“p或q”“p且q”和“非p”形式的命题中，真命题为________．
23、已知函数
和点
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
，则直线
的斜率等于____.
24、已知
，则
___________.
25、为弘扬新时代的中国女排精神.甲、乙两个女排校队举行一场友谊比赛，采用五局三胜制（即某队先赢三局则获胜，比赛随即结束）.若两队的竞技水平和比赛状态相当，且每局比赛相互独立，则比赛结束时已经进行的比赛局数的数学期望是______.
26、一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，以下命题正确的是___________.（填序号）
①
；
②
平面
；
③
与
是异面直线且夹角为
；
④
与平面
所成的角为
；
⑤二面角
的大小为.
27、已知集合
.
（1）求集合
, 
；
（2）若集合
且
,求
的取值范围.
28、选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）求不等式
的解集;
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
29、已知函数
（常数
）.
（1）证明：函数
在区间
上是递减的；在区间
上是递增的；
（2）若
，对任意的
时，
的不等式
都成立，求实数
的范围.
30、已知函数
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求
的取值范围．
31、椭圆
：
，经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆E交于，PQ两点，点
，O为坐标原点，证明：
.
32、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是
．
（1）分别求出小球落入袋和袋中的概率；
（2）在容器的入口处依次放入4个小球，记
为落入袋中的小球的个数．求的分布列、数学期望和方差．
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