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随时随地学习
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1、已知复数z满足
，则
（ ）
A．
B．5
C．3
D．
2、若
是方程式
的解，则属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，1.25）
C．（1.25，1.75）
D．（1.75，2）
3、学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝
”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝
”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝
”．这两位同学类比得出的结论
A．两人都对
B．甲错、乙对
C．甲对、乙错
D．两人都错
4、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；②
与
；
③
与
；④
与
。
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④
5、已知数列
，
都是公差为2的等差数列，
是正整数，若
，则
（ ）
A.220 B.180 C.100 D.80
6、已知m，n是两条不重合的直线，
，
是两个不重合的平面，以下命题：①若m∥，m⊥，则⊥；②若
，则
；③若⊥，m∥，n∥，则m⊥n；④若
，则
.其中正确的是（ ）
A．①④
B．①②④
C．①②③
D．②③④
7、已知函数
，且
，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，在三棱柱
中，E，F分别是
，
的中点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
是奇函数， 
，且
与
图像的交点为
， 
，...， 
，则
（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 
11、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、执行如图所示的程序框图，则输出s的值为( )
A．30
B．32
C．62
D．64
15、已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
A．
的最小正周期是π
B．
关于
对称
C．在
上单调递减
D．的最小值为
16、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
，令
，则第一次用“调日法”后得
是的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为（ ）
A．五
B．四
C．三
D．二
17、袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中3个红球，1个黄球，从中随机抽取2个球，则抽取出的2个球恰好是1个红球1个黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
是三角形的最小内角，则函数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、非空数集
如果满足：①
；②若对
有
，则称是“互倒集”.给出以下数集：①
； ②
③
.其中“互倒集”的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、“
”的一个________条件是“
或”.
22、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.
23、已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为3，则双曲线的虚轴长为__________．
24、定义：设函数
在
上的导函数为
，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为
.若在区间上
恒成立，则称函数在区间上为"凸函数.已知
在区间
上为“凸函数”，则实数
的取值范围为________.
25、若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围为__．
26、已知
，且
恒成立，则正数的取值范围是__________．
27、已知函数
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
28、学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有90分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制，需要建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（分）的函数关系，要求：（1）是区间
的增函数；（2）每天运动时间为0时，当天得分为0；（3）每天运动达标时间为30分钟，这时当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分，现有三个函数模型：
①
；
②
；
③
供选择．
(1)请你从中选择一个合适函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式：
(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟？（保留整数）
29、已知
，函数
.
（1）若
，求
的单调递增区间；
（2）函数在
上的值域为
，求
，
需要满足的条件.
30、已知
．
（1）若
在
上单调，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
在
上恒成立．
31、如图，在三棱锥
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
（1）求证：
平面ABC．
（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
32、已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)关于的不等式
.
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