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1、已知△ABC的重心为O，则向量
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
与函数
的图象在
的交点个数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3、若直线
与曲线
有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点M与两个定点的距离之比为常数
（
，
），那么点M的轨迹为圆（人们称之为阿波罗尼斯圆）.在△ABC中，
，
，D为AB的中点，且
，则△ABC面积的最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
5、向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
的导函数为
，若
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
与
的等差中项是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，点
在上，点
在上，若
，
，则点的横坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC等于
A．2
B.
C．2
D．2
13、
的展开式中
的系数为（ ）
A．
B．1
C．
D．20
14、“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
15、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在等比数列
中，已知
，
，则
（ ）
A.12 B.18 C.24 D.36
17、一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形.如图，在四面体P
ABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF（此外不再增加任何连线），则图中直角三角形最多有（ ）
A．6个
B．8个
C．10个
D．12个
18、一只蚂蚁在三边长分别为4，5，6的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，椭圆上点
到焦点的最大距离为3，最小距离为1，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、存在实数
，使不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
22、已知直线
与直线
垂直，则实数
的值为______．
23、韩愈诗云"莫以宜春远，江山多胜游"描述的是风光秀丽的宜春明月山风景区，经统计每天去宜春明月山风景区的旅客人数
是服从正态分布
的一个随机变量，设一天中的旅客人数不超过1100人的概率为
，则的值为________.（若
，则
，
，
）
24、已知复数
．
（1）若复数
是实数，则实数
________________；
（2）若复数对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为________________．
25、. 已知直线
，平面
，满足
，且
，有下列四个命题: ①对任意直线
，有
；②存在直线
，使
且；③对满足
的任意平面
，有
；④存在平面，使
.其中正确的命题有__________．(填写所有正确命题的编号)
26、函数
的值域是______.
27、极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以､轴正半轴为极轴.已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，射线
，
，
与曲线分别交于异于极点O的四点A，B，C，D.
（1）若曲线关于对称，求的值，并求的参数方程；
（2）若
|，当
时，求
的范围.
28、已知数列
满足
.
（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（2）求数列落入区间
的所有项的和.
29、某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据：
x（亿元） | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
y（亿元） | 30 | 40 | 45 | 50 | 70 |
已知x与y之间具有线性相关关系，
（1）求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程；（公式
， 
）
（2）估计当年收入为85亿元时，该商品的销售额为多少万元．
30、已知向量
，函数
．
(1)求的单调递减区间；
(2)把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，求的对称轴方程．
31、在
中，内角
，
，的对边分别是，，
，若
．
（1）求角；
（2）若满足
的恰有一个，求的取值范围．
32、在一次重大军事联合演习中，以点
为中心的海里以内海域被设为警戒区域，任何船只不得经过该区域．已知点正北方向
海里处有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东
，且与点相距
海里的位置，经过小时又测得该船已行驶到位于点北偏东
，且与点相距
海里的位置．
(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)该船能否不改变方向继续直线航行？请说明理由．
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