四川省成都市2026年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、若，则下列不等式中成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、在正方体中， 是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、“”是“两直线和互相垂直”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、若象限角满足，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

6、若向量，则下列说法中错误的是

A．

B．向量与向量的夹角为

C．

D．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，使得

7、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则该椭圆的离心率不可能是（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.5

D．0.4

8、已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

9、下列各组中的、表示同一集合的个数是（   ）

①，；

②，；

③，

④，.

A. B. C. D.

10、恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

11、下列说法:①任取xR,都有3x＞2x;②当a＞1时,任取xR,都有ax＞a-x ;③y=()x是增函数;④y=2|x|的最小值为1,其中正确的是 ( )

A. ①②④   B. ④

C. ②③④   D. ①③

12、已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

13、已知平面向量,且,则为

A．2

B．

C．3

D．1

14、若，则（   ）

A. B. C. D.

15、 函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

16、已知等比数列的前项和为,且,则（ ）

A．   B．   C．   D． 

17、已知双曲线的一条渐近线将圆分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设A是椭圆 (是参数)的左焦点，P是椭圆上对应于的点，那么线段AP的长是

A.1 B.5 C.7 D.10

19、设，则（   ）

A. B. C. D.

20、若数列是等差数列，前n项和用表示，若满足，则当取得最大值时，n的值为（ ）

A．14

B．15

C．16

D．17

21、将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_____．(结果用数值表示)

22、如图是某公共汽车线路收支差额元与乘客量的图象．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的方案，根据图上点、点以及射线上的点的实际意义，用文字说明图方案是______，图方案是______．

23、已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为_________．

24、已知向量，，若，则的值为______．

25、已知函数，，设两曲线，有一个公共点，且在点处的切线相同，则当时，实数的最大值为___________.

26、将1名同学和2名老师随机地排成一排，则该名学生恰好在2名老师中间的概率为______．

27、已知函数在处切线与直线垂直．

(1)求的单调区间；

(2)若有两零点，，求证．

28、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

29、已知

(1)求的值；

(2)若，求的值．

30、为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的指示精神，小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是.

（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；

（2）若现在是小明6：2的比分领先，记表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望.

31、已知椭圆过点，其右焦点为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设为椭圆上一动点（不在轴上），为中点，过原点作的平行线，与直线交于点. 问：直线与斜率的乘积是否为定值？若为定值，求出该值；若不为定值，请说明理由.

32、设.

（Ⅰ）若是奇函数，且在时， 取到极小值，求的解析式;

（Ⅱ）若，且在上既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围.