四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、已知向量，,若向量满足且，则向量可取为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的离心率为2，则点到渐近线的距离等于

A．3

B．

C．2

D．6

3、若角终边上的点在抛物线的准线上，则

A．

B．

C．

D．

4、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，考虑以下结论：

①甲运动员得分的中位数大于乙运动员

得分的中位数；

②甲运动员得分的中位数小于乙运动员

得分的中位数；

③甲运动员得分的标准差大于乙运动员

得分的标准差；

④甲运动员得分的标准差小于乙运动员

得分的标准差；

其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为(　　)

A. ①③   B. ①④

C. ②③   D. ②④

5、如图，角α的顶点在坐标原点O，始边在轴的非负半轴，终边经过点，角β的顶点在原点O，始边在x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且，则tan∠QOP的值为（   ）

A. B. C. D.

6、实数a，b满足，，，则的最小值是（ ）

A．4

B．6

C．

D．

7、蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程

则当蟋蟀每分钟鸣叫52次时，该地当时的气温预报值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若为纯虚数，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设高为的正三棱锥的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，当时，恒有；则称函数为“函数”.若“函数”满足，则锐角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题为真命题的个数是

①；②；③；④

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、函数在区间内的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

14、已知点，在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．或

15、已知,则的值为(   )

A.3 B.-3 C.2 D.-2

16、在复平面内，复数对应的点为，将点绕原点逆时针旋转后得到点，则对应的复数是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（  ）

A.  B.  C.  D.

18、已知函数是定义在上的偶函数，若在区间上是减函数，则下列关系成立的是（   ）

A. B. C. D.

19、已知向量，不平行，且满足，则（       ）

A．

B．

C．1或

D．1或

20、已知a，b的等比中项为1.则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

21、若，，为正实数，，，则______．

22、如图， 为半圆内一点， 为圆心，直径长为2， ， ，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________ ．

23、已知，，则______.

24、若，，，为球面上四点，，分别是，的中点，则以为直径的球称为，的“伴随球”，若正四面体的四个顶点在表面积为的球面上，则，的伴随球的直径为___________.

25、化简___________.

26、命题存在,使得，则为____________________.

27、已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．

(1)求与的通项公式；

(2)求数列的前项和．

28、已知函数．

（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

29、已知，动点满足：且三点共面.线段的垂直平分线为，点在上且，为线段延长线上的点，且，记的轨迹为曲线.

(1)求证，并建立适当的坐标系，求的方程；

(2)判断直线与公共点的个数，并说明理由.

30、在中,边, 分别是角的对边,且满足等式=.

(1)求角的大小;

(2)若,且,求.

31、已知原点到椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点与右顶点连线的距离为.

（1）求椭圆C的离心率；

（2）直线l过点P与椭圆交于M，N两点，点B是椭圆的上顶点，求证：直线BM与BN的斜率之和为定值.

32、（1）已知不等式解集为，解关于x的不等式；

（2）已知函数，求的值域．