四川省凉山彝族自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、已知,其中为常数,若,则(   )

A.5 B.15 C.7 D.17

2、几何体的表面上有三条线段，有所在直线两两异面，则在①棱柱；②棱锥；③圆柱；④圆锥；⑤球中，有可能是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．③④⑤

3、“复平面内的点在虚轴上”是“复数是纯虚数”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知等比数列的前n项和Sn，则t＝（   ）

A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1

5、设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于1的概率是（ ）

A．   B． C． D．

6、若，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知命题：使成立． 则为（ ）

A.均成立 B.均成立

C.使成立 D.使成立

8、已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（       ）

A．（，2）

B．（1，2）

C．（1，）

D．（，）

9、已知函数，则的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

11、设随机变量X服从二项分布，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．8

B．16

C．

D．

13、已知函数为奇函数，且当时，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知命题，则是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若函数数有四个零点，，，()则的值是（   ）

A. B. C. D.

16、集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、对于集合M、N和P，“且”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、在△中，，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数与（其中，）的部分图象如图所示，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、已知集合，，则（       ）

A．{0，1}

B．{－2，－1}

C．{1}

D．{0，1，2}

21、设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为______．

22、方程表示椭圆，则实数的取值范围是________。

23、在中，角的对边分别为，已知， 的面积为4，则__________．

24、函数的单调减区间为________.

25、设等差数列的前项和为，且，，若，则数列中最小项的值为______．

26、若四棱锥的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为_____.

27、已知定点，为轴上方的动点，线段的中点为，点在轴上的射影分别为，是的平分线，动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设上点满足，在轴上的射影为，求的最小值.

28、若函数为定义在上的函数.

（1）当时，求的最大值与最小值；

（2）若的最大值为，最小值为，设函数，求的解析式.

29、已知函数，，其中e是自然对数的底数.

（1），，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；

（2）若，求证：.

30、古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值且的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，，动点满足.设点的轨迹为.

(1)求曲线的方程；

(2)若曲线和无公共点，求的取值范围.

31、已知等差数列的前项和为，且，．

求数列的通项公式；

求的值．

32、已知

（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；

（2）若且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值。