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随时随地学习
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1、若a,b为实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、如图，一质点
从原点
出发沿向量
到达点
，再沿
轴正方向从点前进
到达点
，再沿
的方向从点前进
达到点
，再沿轴正方向从点前进
达到点
，
，这样无限前进下去，则质点达到的点的坐标是
A．
B．
C．
D．
3、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中：①
；②
；③
；④
.其中真命题的个数为（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
5、若复数
的共轭复数
满足
，则复数等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在平面四边形
中，
，若点
为线段
上的动点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、曲线
在点M(
)处的切线斜率为( )
A. 
B. 
C. 1 D. 2
8、已知点
，点
，则直线
的倾斜角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．135°
9、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且
，
，则此三角形最大内角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.0
10、函数f（x）＝
，x∈{1,2,3}，则f（x）的值域是（ ）
A.[0，＋∞） B.[1，＋∞） C.{1，
，
} D.R
11、公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米，当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟领先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟先他1米....所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为0.001米时，乌龟爬行的总距离为（ ）
A．
米
B．
米
C．
米
D．
米
12、下列函数中，既是偶函数又在
上不单调的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、疫情期间部分中小学进行在线学习，某市教育局为了解学生线上学习情况，准备从10所学校（其中6所中学4所小学）随机选出3所进行调研，其中
中学与
小学同时被选中的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、执行如图所示的程序框图，若输出的
的值为
，则判断框内可以填（ ）
A.
B.
C.
D.
？
15、下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增多，频率越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
16、圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点
出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为
弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为
弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如果用
分别表示
轴和轴正方向上的单位向量，且
，则
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是
A．S
P
M
B．S＝PM
C．SP＝M
D．P＝MS
19、已知
且
，则
的值为（ ）
A.2或-2 B.-2 C.
D.2
20、设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a•b的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，则其原平面图形的面积为__________.
22、函数
的最小正周期是________
23、曲线
在
处的切线方程为______.
24、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制．甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是_______．
25、
__________.
26、已知等差数列
中，
为其前
项和，已知
，
，则
_______．
27、设a、b是两个不相等的正数，试判断下列两个不等式能否成立：
；
．
28、某医疗研究所新研发了一款医疗仪器，为保障该仪器的可靠性，研究所外聘了一批专家检测仪器的可靠性，已知每位专家评估过程相互独立．
（1）若安排两位专家进行评估，专家甲评定为“可靠”的概率为
，专家乙评定为“可靠”的概率为
，只有当两位专家均评定为“可靠”时，可以确定该仪器可靠，否则确定为“不可靠”．现随机抽取4台仪器，由两位专家进行评估，记评定结果不可靠的仪器台数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）为进一步提高该医疗仪器的可靠性，研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估，若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p（
），且每台仪器是否可靠相互独立．只有三位专家都评定仪器可靠，则仪器通过评估．若三位专家评定结果都为不可靠，则仪器报废．其余情况，仪器需要回研究所返修，拟定每台仪器评估费用为100元，若回研究所返修，每台仪器还需要额外花费300元的维修费．现以此方案实施，且抽检仪器为100台，研究所用于评估和维修的预算是3.3万元，你认为该预算是否合理？并说明理由．
29、如图1，已知平面四边形
中，
.点
在
上，且满足
.沿
将
折起，使得平面
平面
，如图2.
（1）若点是的中点，证明：
平面
；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥
的体积.
30、（1）已知关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）
，a+b=2,求证
.
31、从2021年开始，某省将试行“3+1+2”的普通高考新模式.其中“3”为全国统考科目语文､数学，外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理､历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科.现有某校学生甲和乙准备进行选科目，假设他们首选科目都是物理，再选科目时，他们选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响，已知甲和乙各选考了3个科目.
（1）求甲和乙再选科目中恰有1个科目相同的概率；
（2）用随机变量X表示甲和乙所选的3个选考科目中相同科目的个数，求X的分布列和数学期望.
32、（1）使用五点作图法，在图中画出
的图象，并注明定义域．
（2）求函数
的值域．
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