四川省达州市2026年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、对于新能源汽车来说，动力电池组是非常核心的部件，这是因为动力电池组直接决定了新能源汽车的性能表现以及安全性．下图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池的7项指标数据的雷达图，则下列说法错误的是（ ）

A．刀片电池的安全性更高，价格优势更突出

B．三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低

C．对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池

D．磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差

2、若数列是正项数列，且，则等于(   )

A.   B.   C.   D.

3、已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（）

A．

B．

C．

D．

4、系数的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker，1823﹣1891)说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”设为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列中各项为非负数，，，若数列为等差数列，则（ ）

A．169

B．144

C．12

D．13

6、已知点在抛物线上，为焦点，点，则的最小值为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、一元二次不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

8、在△ABC中，，，，则此三角形解的情况是

A.一解   B.两解   C.一解或两解   D.无解

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

A．8

B．

C．10

D．

11、已知椭圆的右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

13、双曲线其中，且a， b取到其中每个数都是等可能的，则直线l: :与双曲线C左右支各有一个交点的概率为

A.   B.   C.   D.

14、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的取值范围是 （ ）

A.   B.   C.   D.

15、若实数 x，y 满足，则3x+y的最小值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

16、骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

17、已知，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点（   ）

A. B. C. D.

19、设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

20、埃及同中国一样，是世界上著名的文明古国.古埃及人约在公元前17世纪已使用分数，古埃及人处理分数与众不同，他们在进行分数运算时，只使用分子为1的分数，如，因此这种分子为1的分数往往被称为“埃及分数”，也叫“单分子分数”.现有5个“埃及分数”，，，，，随机抽取2个作加法运算，则所得结果超过这5个“埃及分数”中最大那个的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、设是虚数单位，（），则_____．

22、已知是锐角的外接圆圆心，是最大角，若，则的取值范围为________.

23、已知向量，，且与共线，则__________.

24、已知函数在区间上的最大值与最小值的和为18，则实数的值为______．

25、我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为________．

26、设直线是曲线的一条切线，则实数的值是______．

27、已知函数，其中，，，，且的最小值为，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，的图象关于原点对称.

（1）求函数的解析式和单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，求.

28、设函数.

(1)若函数在处与直线相切，求实数的值；

（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

29、已知.

(1)化简；

(2)若角的终边经过点，求.

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，______?

31、如图，M是半圆弧上异于C、D的点，边长为4的正方形所在的平面与平面垂直；

(1)证明：平面平面；

(2)当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值．

32、已知，，判断与的大小，并给出证明．