四川省巴中市2026年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、已知的展开式中常数项系数为4，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

2、设与是相互垂直的两个向量，，且满足，则（       ）

A．

B．4

C．2

D．

3、命题“若，则”的逆否命题是(   )

A.“若，则” B.“若，则”

C.“若，则” D.“若，则”

4、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大的锐角为，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围（ ）

A.   B.   C.   D.

6、椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（       ）

A．36

B．81

C．120

D．180

8、下列说法正确的有（       ）

①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．

②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．是非奇非偶函数

10、已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数f(x)=(sin2x+4cosx)+2sinx，则f(x)的最大值为（ ）

A．4

B．

C．6

D．5+2

12、在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（       ）

A．24

B．

C．

D．

13、“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．如图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入的值为10，则输出的值为

A．5

B．6

C．7

D．8

14、某学校为增进学生体质，拟举办长跑比赛，该学校高一年级共有个班，现将个参赛名额分配给这个班，每班至少个参赛名额，则不同的分配方法共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

15、已知，若方程有个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于，则截面所表示的椭圆的离心率为(   )

（注：在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，由相切的几何性质可知，，，于是，为椭圆的几何意义）

A. B. C. D.

17、已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、今年3月10日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低，则身高排第4的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为（   ）

A. B. C. D.

19、（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（　　）

A. 80   B. ﹣80   C. ﹣40   D. 48

20、已知函数，满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数f（x）=在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围_____

22、若的展开式的常数项为60，则a＝_____

23、函数在上恒成立,则实数的取值范围是__________.

24、如图所示，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，分别是侧棱上的动点，且，在棱上，且，若平面，则________.

25、把复数在复平面内对应的点向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点，把所得向量绕点按逆时针方向旋转90°，得到向量，则点对应的复数为____________．

26、在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．

27、如图，在直三棱柱中，，，．M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)线段上是否存在点Q，使得平面？

28、如图，在平行四边形ABCD中，，垂足为.

（1）若，求AP的长；

（2）设，，，，求的值.

29、一个盒子中有10个小球，其中3个红球，7个白球．从这10个球中任取3个．

(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的概率分布及期望；

(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的概率分布及方差．

（注：最终结果用分数形式表示）

30、已知曲线C的参数方程为，（α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。

(1)求曲线C的极坐标方程；

(2)设l1： ，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求△AOB的面积。

31、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时为止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：

（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关：

（3）以这200名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了4名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中．

32、已知是等腰直角三角形，，是边的中点，，垂足为，延长交于点，连接，求证：.