四川省巴中市2026年小升初模拟（一）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量，，，则与的夹角为
A．
B．
C．
D．
2、的内角的对边分别为,且,，，则角=
A．
B．
C．或
D．或
3、底面半径为1，高为2的圆锥，被一个过轴的平面截去圆锥的一半，则剩下的几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、下列各式中，正确的是（）
① ②
③ ④
⑤
A．①④⑤
B．③④
C．③
D．全正确
5、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）
A.3 B.4 C.5 D.6
6、若的三个内角所对的边分别是，若，且，则
A．10
B．8
C．7
D．4
7、如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是（）
A．＋＋
B．＋＋＝
C．＋＋＝
D．＋＋＝
8、已知函数的图象如图所示，则可以为（）
A. B. C. D.
9、已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（）
A． B． C． D．
10、在平面直角坐标系中,如果不同的两点, 在函数的图象上,则称是函数的一组关于轴的对称点(与视为同一组),则函数关于轴的对称点的组数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
11、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）
A．（）
B．
C．（）
D．（）
13、函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
14、命题“存在，使”的否定（）
A．存在使
B．不存在使
C．对于任意都有
D．对于任意都有
15、在中，角的对边分别是且，则等于（）
A．
B．
C．
D．
16、将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　）
A．
B．
C．
D．
17、在中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，小明在研究的性质时，发现结论：在斜三角形中，.若中，为最小角，、、均为正整数，则当时，（）
A．
B．
C．
D．3
18、已知实数则“ ”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）
A．或
B．
C．
D．
20、设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角是则三个角，，中最小的角是（）
A．
B．
C．
D．不能确定

二、填空题（共6题，共 30分）

21、曲线在点处的切线方程为______．
22、若双曲线C的方程为，则k的取值范围是___________.
23、已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________.
24、的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中的幂的指数为整数的项共有项__________．
25、某蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装，以每份10元的价格销售到生鲜超市，超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）．该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位：份），制成如下表格（）．以频率作为概率，该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望为决策依据，若购进17份比购进18份的利润的期望大，则的最小值是______．
前8小时内的销售量
15
16
17
18
19
20
21
频数
10
16
16
15
13
26、已知正项数列中，，若对于一切的都有成立，则的取值范围是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点．
(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值．
28、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为参数）曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.
29、已知函数， .
（1）求在区间（）上的最小值；
（2）当时，讨论方程实数根的个数.
30、根据下列条件求直线方程：
(1)已知直线过点且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1;
(2)已知直线过两直线和的交点，且垂直于直线.
31、为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛.在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有A，B，C，…，I，J共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1，2，3，…，7的7名评委，规则是：选手上完课，评委们当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分.记评委i对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委i对这位选手的分数排名偏差”（）.排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手B、E分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）.七位评委评分情况如下表所示：
（1）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；

选手
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
平均分

78
88
90
89
86
84
92
83

最终名次

1
2
3
4
5
6
7
A
81
86
89
84
86
85
84
B
76
79
80
74
82
80
75
C
87
91
89
90
81
93
83
D
92
87
88
89
90
93
91
E
91
86
90
88
92
88
88
F
81
86
89
82
84
91
89
G
82
81
85
84
86
83
87
H
91
90
93
92
94
93
91
I
85
83
83
79
83
87
81
J
92
94
94
91
95
93
92
（2）试根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.
32、已知tanα=﹣，则的值是．

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

前8小时内的销售量	15	16	17	18	19	20	21
频数	10		16	16	15	13