四川省达州市2026年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、已知两个不重合的平面与平面，若平面的法向量为，向量，，则（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面、平面相交但不垂直

D．以上均有可能

2、在四面体中，为正三角形，平面，且，若，，则异面直线和所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)

A．－1，－2，－3，－4，…

B．－1，－，－，－，…

C．－1，－2，－4，－8，…

D．1，，，，…，

4、如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论不正确的是（ ）

A．经过3分钟，点P首次到达最低点

B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高

C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低

D．摩天轮在旋转一周的过程中点P有2分钟距离地面不低于65米

5、若函数的最大值为 ，则a的值等于（       ）

A．2

B．

C．0

D．

6、函数的极小值点为（    ）

A. B. C. D.0

7、为了得到函数的图象，只要将函数图象上所有点的（       ）

A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度

B．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度

C．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度

D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度

8、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（ ）

A．个   B．个 C．个   D．个

9、已知函数f(x)＝ax3－bx－1(ab≠0)的最大值为M，最小值为N，则M＋N等于(　　)

A．－2

B．－1

C．0

D．1

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数.则下面四个结论中正确的是（ ）

①与可能同时成立

②与可能同时成立

③若，则

④若，则

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

12、若，则以下命题为真的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

13、把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）

A.y=sin（2x﹣） B.y=sin（2x+） C.y=cos2x D.y=﹣sin2x

14、设F是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事.“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知平面向量，，，若，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

17、三个数之间的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，函数的零点分别为，且，则（   ）

A.0 B.1 C. D.

19、下列命题中是真命题的是（ ）

A．已知，，则“”是“”的充分不必要条件

B．有四个实数根

C．若，则或

D．函数的最小值是3

20、函数的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知的图像如图①，则的图像是_________；的图像是_________；的图像是_________；的图像是________．

22、已知长方体中，，点在棱上移动，当_______时，直线与平面所成角为．

23、已知幂函数，其图像与坐标轴无交点，则实数m的值为__________．

24、我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律， 处应分别填写__________．

25、不等式≤3的解集是________

26、一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有______________种不同的坐法.（用数字作答）

27、已知函数．

（1）若为函数的极值点，求函数的值域；

（2）是否存在值，使得不等式对任意恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

28、已知函数的图像如图所示.

（1）求的值；

（2）若，求的值域.

29、如图，在正方体中，N，M分别为，的中点，E，F分别为，的中点.求证：平面平面.

30、已知函数，，.

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）若 ,且恒成立. 求的最大值.

31、已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点做直线与轨迹交于两点，若在轴上存在一点，使得是以点为直角顶点的直角三角形，求直线的斜率的取值范围.

32、已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]时有最大值2，求a的值．