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随时随地学习
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1、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣．像笛卡尔卵形线一样，笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线．卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数．已知：曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹，则下列命题中错误的是（ ）
A．曲线过坐标原点
B．曲线关于坐标原点对称
C．曲线关于坐标轴对称
D．若点
在曲线上，则
的面积不大于
3、已知命题
：
，
；命题
：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知F是椭圆
的一个焦点，若直线
与椭圆相交于A，B两点，且
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列叙述正确的是（ ）
A.方程
的根构成的集合为
B.
C.集合
表示的集合是
D.集合
与集合
是不同的集合.
6、已知
分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，使得点
到直线
的距离为
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，
，且
，则直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
上有一点
，它到
的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（ ）
A．（－2，1） B．（1，2） C．(2，1) D．（－1，2）
9、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
10、抛物线
的准线方程为
A．x=2
B．x=
2
C．y=2
D．y=2
11、设
，
是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线
右支上一点，若
的内切圆
的半径为
，且的重心
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.
12、在复平面内,复数
对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13、下列四个数中，最大的是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若离散型随机变量
的分布列为：
| 0 | 1 |
|
|
|
则
的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．1
16、若存在正实数
，使得
，则（ ）
A. 实数的最大值为
B. 实数的最小值为
C. 实数的最大值为
D. 实数的最小值为
17、现将5名志愿者全部分派到A、B、C三个居民小区参加抗击新冠病毒知识宣传，要求每个小区至少1人，志愿者甲安排到A小区，则不同的安排方法种数为（ ）．
A．56
B．50
C．62
D．36
18、若双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示的程序框图输出的结果是S＝720，则判断框内应填的条件是( )
A. i≤7 B. i>7
C. i≤9 D. i>9
20、下列函数的求导中，错误的是（ ）
A．函数
的导数
B．函数
的导数
C．函数
的导数
D．函数
的导数
21、已知
为圆
的弦，若
，则
_________．
22、已知函数
的图象如图，则
________．
23、设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
， 椭圆C的离心率为___.
24、已知向量
，
，且
在
上的投影为
，则
______．
25、已知
是函数
的导函数，
，对任意实数
都有
，则
的解集为______.
26、已知
、
是关于的方程
的两个复数根，若、在复平面上对应的点的距离为2，则实数
的值为______．
27、设函数
，已知
的解集为区间
.
（1）求，
的值；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值.
28、已知函数
．
（1）若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是函数的极值点，求函数在
上的最大值；
（3）在(2)的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有
个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
29、设正项等比数列
的前n项和为
，已知
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
．
30、已知函数
．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求
的x的取值集合；
（3）求函数在
上的值域．
31、记为等差数列
的前n项和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值.
32、（1）计算
；
（2）已知
，求
的值.
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