四川省自贡市2026年小升初模拟（1）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直线：，：，若，则（）
A. B.1 C.-1 D.不存在
2、已知函数在上最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
3、设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率k的取值范围是（）
A．或
B．
C．
D．以上都不对
4、在一组样本数据，，…，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）
A．
B．0
C．
D．1
5、某学校组织参加兴趣小组，其中有82%的学生选择数学小组，60%的学生选择英语小组，96%的学生参加数学或英语小组，则该学校既选择数学小组又选择英语小组的学生数占该校学生总数的比例是（）
A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
6、已知直线与直线相交于点A，点B是直线的动点，，则的最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7、设函数是奇函数的导函数，（），，当时，，则使得成立的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是（）.
A．
B．
C．
D．
9、圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是
A．
B．
C．
D．
10、设，其中是自然对数的底数，则（　　）
A. B. C. D.
11、在直角中，，，点在平面内，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，点M是△ABC内一点且，则△MBC的面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、复数等于（）
A. B. C. D.
14、已知直线是曲线的切线，则实数（）
A. B. C. D.
15、（）
A．
B．
C．
D．
16、已知表示不同的平面，是不同的两条直线，则下列命题中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知P是圆上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为,若,则函数的大致图象是（）
A. B.
C. D.
18、若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为
A．2
B．
C．3
D．
19、正实数，满足，则的最小值是（）
A．
B．
C．5
D．
20、已知，且均不为，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这位射手在一次射击中不够环的概率是_________.
22、在平行四边形OABC中,各顶点对应的复数分别为zO=0,zA=2+i,zB=-2a+3i,zC=-b+ai,则实数a-b为________.
23、已知等差数列,若,,则______.
24、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，将角的终边绕原点逆时针旋转后与单位圆交于点，则________.
25、已知空间向量，，则向量与的夹角为___________.
26、若复数满足，其中是虚数单位，是的共轭复数，则________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．
28、第十九届林芝桃花旅游文化节年月日正式拉开帷幕，以“桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了名市民（男女各名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：
观看情况
全程观看
部分观看
没有观看
男生人数
女生人数
(1)求出表中，的值；根据表中统计的数据，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为全程观看与性别有关？
(2)从没有观看的人中随机抽取人进一步了解情况，计抽取的人中男性人数为，求的分布列与数学期望；

男性
女性
总计
全程观看

非全程观看

总计

附：．
29、已知三次函数．
（1）若函数在点处的切线方程是，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，，都有，求出实数的取值范围．
30、已知函数，（为常数，）.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.
31、函数的极小值为-8，其导函数的图象过点，如图所示：
（1）求的解析式；
（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围．
32、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，，求的面积.