四川省自贡市2026年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、已知点在圆上，角的始边为轴的非负半轴，终边为射线，则当取最小值时，点位于（   ）

A.轴上方 B.轴下方 C.轴左侧 D.轴右侧

2、如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，那么直线l2的斜率为(　　)

A. B.a

C.－ D.－或不存在

3、如图是某公司年销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知是平面内的三个单位向量，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知随机变量的分布列为

则D的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（       ）

A．65

B．77

C．81

D．89

7、在中，已知，则的形状一定是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

8、河北定州中学数学建模社团开展劳动实习，学习加工制作糖果包装盒.现有一张边长为10的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成底面边长为6的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（       ）

A．648

B．324

C．162

D．108

9、“函数为奇函数”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）

A．4

B．3

C．

D．

12、已知实数满足约束条件，则的最大值是（ ）

A.   B.   C. 3   D. 6

13、函数的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在复平面内，复数对应的点的坐标是，则共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某商场要从某品牌手机的五种型号中，选出种型号的手机进行促销活动，则在型号被选中的条件下，型号也被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、抛物线的焦点坐标是( )

A.   B.   C.   D.

19、设，是非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、对具有线性相关关系的变量x，y，由一组观测数据（，2，…，8），得回归直线方程，且，则实数a的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、3与7的等差中项为___________．

22、函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是________．

23、为了了解疫情期间哈一中高三学生的心理需求，更好的开展高考前的心理健康教育工作，心理老师设计了两个问题，第一个问题是“你出生的月份是奇数吗？”；第二个问题是“你是否需要心理疏导？”.让被调查者在保密的情况下掷一个均匀的骰子，其他人不知道掷骰子的结果，要求：当出现1点或2点时，回答第一个问题；否则回答第二个问题，由于其他人不知道他回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时，你也无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能反映真实情况，可以从调查结果中得到需要的估计，若调查的900名学生中有156人回答“是”，由此可估计我校高三需要心理疏导的学生所占的比例约为______．

24、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为3，则双曲线的虚轴长为__________．

25、函数的大致图像如图，若函数图像经过和两点，且和是其两条渐近线，则________

26、已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为   .

27、已知函数.

(1)求在处的切线方程；

(2)设，若当时，，求的最小整数值.

28、已知集合，．

（1）若，求的范围；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的范围．

29、命题：，，命题：，使得成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若，中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.

30、如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G在AC上且，平面ABCD，且，．

(1)若H为线段DE的中点，证明：∥平面FGD；

(2)若底面ABCD是正方形且，线段ED上是否存在点H，使得直线CH与平面FBE所成角的正弦值为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

31、市教育局举办了全市高中生关于创建文明城市的知识竞赛（满分分），规定竞赛成绩不低于分的为优秀，低于分的为非优秀.为了解竞赛成绩与学生课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了参加竞赛的名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

（1）能否有的把握认为课外阅读量与本次竞赛的成绩优秀有关？

（2）若参加这次竞赛的高中生共有名，参赛学生的竞赛成绩，试估计竞赛成绩大于分的学生大约有多少人？

参考公式及数据：，其中.

时，，.

32、在四棱锥P﹣ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DCAB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．

（1）证明：BD⊥平面PAD

（2）求点C到平面PBD的距离．