四川省自贡市2026年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、已知定义在R上的函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在上单调递增，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等差数列的公差为，前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、“x为无理数”是“x2为无理数”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

5、已知某个函数的图像如图所示，则下列解析式中与此图像最为符合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将函数的图像分别向左､向右各平移个单位长度后，所得的两个图像的对称轴重合，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

7、定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若，则实数m的值为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

8、已知直线：（）是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．

9、函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）

A．

B．

C．4

D．－4

10、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30°的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，求此山的高度（       ）

A．

B．

C．100

D．300

11、已知命题，则

A．

B．

C．

D．

12、若，则（ ）

A．8

B．6

C．5

D．4

13、函数在上的最小值为 （   ）

A. B. C. D.

14、某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（       ）

①绕着轴上一点旋转;

②沿轴正方向平移;

③以轴为轴作轴对称;

④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.

A．①③

B．③④

C．②③

D．②④

16、“，均为奇数”是“为偶数”的（   ）

A.充分条件

B.必要条件

C.既是充分条件也是必要条件

D.既不是充分条件也不是必要条件

17、已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

18、关于抛物线，下列说法错误的是

A．顶点坐标为(–1，–2)

B．对称轴是直线

C．开口方向向上

D．当时，y随x的增大而减小

19、设随机变量 的分布列为 

  且 ，则  (   )

A.   B.   C.   D.

20、已知一元三次函数对称中心的横坐标为其二阶导函数的零点．若，则（       ）

A．0

B．4

C．

D．

21、不论为何值，函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为____.

22、写一个关于y轴对称，且经过点的曲线方程______．

23、直线和圆的公共点个数为______．

24、写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．

①；②当时，；③是奇函数．

25、曲线在区间上截直线与所得的弦长相等且不为0，则的取值范围是_____.

26、已知正实数x，y满足2x＋y＝2，则的最小值为______．

27、如图，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

28、已知椭圆：，，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于，两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于，两点，点是点关于轴的对称点.

求证：（i），，三点共线.

（ii）.

29、函数，.

(1)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围

(2)若对任意，，都有，求实数的取值范围.

30、已知抛物线C：，F为抛物线C的焦点，是抛物线C上点，且；

(1)求抛物线C的方程；

(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求的最大值.

31、已知函数为奇函数.

(1)求的值；

(2)判断并证明在的单调性.

32、如图，三棱柱的各棱长均相等，底面，E，F分别为棱的中点．

（1）过作平面α，使得直线BE//平面α，若平面α与直线交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值．