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1、函数
的图像的大致形状是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在等差数列
中,若
,那么
等于
A. 4 B. 5 C. 9 D. 18
3、设
是等差
数列的前
项和，若
，则
等于（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.
4、我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入
，
时，输出的
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知平面
，
的法向量分别为
，
，则（ ）
A．
B．
C．，相交但不垂直
D．，的位置关系不确定
6、观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
的个位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
7、已知
，
且满足
，则
的最小值为（ ）
A.4 B.2 C.16 D.8
8、设
，
是双曲线
（
，
）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在[40，100]内．现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形则下列说法中有错误的是（ ）
A.第三组的频数为18人
B.根据频率分布直方图估计众数为75分
C.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分
D.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分
10、函数
，（
，
）的部分图象如图所示，若对任意
，
恒成立，则
的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
的图象如图所示，则
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若不等式
对一切
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
或
C.
D.
或
13、已知定义域为
的函数
是奇函数，且
，若在区间
是减函数，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
，则实数m等于（ ）
A．2
B．8
C．
D．
15、设函数
，则
是（ ）
A. 是奇函数，且在
上是增函数
B. 是奇函数，且在上是减函数
C. 是偶函数，且在上是增函数
D. 是偶函数，且在上是减函数
16、已知点O、N、P在
所在平面内，且
，
，
，则点O、N、P依次是的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
17、已知函数
．若曲线
存在两条过
点的切线，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若等比数列
的通项公式
，其前n项和为
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，且
，则
的值是____________．
22、角
的顶点在原点
，始边在
轴的非负半轴上，终边OP经过点
，角
的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边OQ落在第二象限，且
，则
的值为____________
23、直三棱柱
的所有棱长都是2，以
为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则顶点
关于平面
对称的点的坐标是________．
24、已知等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且有
，
，则
的值为__________．
25、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为_____________．
①若
，则
与
的夹角为锐角；
②对
，若
，则
；
③若实数
满足
，则
的最大值为
；
④函数
的图像关于点
对称．
26、请写出一个与x轴和直线
都相切的圆的方程______．
27、解下列不等式：
（1）
；（2）
；（3）
．
28、对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）二次函数
（
且
）.
①若
，有
恒成立，求
的取值范围；
②判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若
为上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围.
29、已知函数
．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值和最小值．
30、如图，在三棱柱中，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
31、如图，两个直角三角板拼在一起，
，
.
(1)若记
，试用
表示向量
，
；
(2)若
，求
32、计算：
（1）
（2）
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