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1、若偶函数
满足
，则
( )
A.1 B.0 C.-1 D.5
2、平行六面体
中，
，
，点
在平面ABCD内的射影是AC与BD的交点O，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
3、中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结，中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条，其中的八字结对应着数学曲线中的双组线．曲线
是双纽线，则下列结论错误的是（ ）
A．曲线C的图象关于原点对称
B．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）
C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3
D．若直线
与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为
4、命题“若
，则
”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．4
5、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知α为第二象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，若图中的阴影部分为空集，则
构成的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、
的实部与虚部互为相反数，则
的取值不可能（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在等差数列
中，如果
，且
，那么必有
，类比该结论，在等比数列
中, 如果，且，那么必有
A．
B．
C．
D．
10、已知双曲线
的右焦点为F，点A为C的一条渐近线上的一点，且
（O为坐标原点），点M为C的左顶点，以AM为直径的圆与x轴交于不同于点M的点B，且
，则C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
为奇函数，则
的一个取值是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
中，内角
､
､
的对边分别为
､
､
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
是奇函数，且对任意实数
.设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
14、双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，半圆的直径
，
为圆心，为半圆上不同于
的任意一点，若
为半径
上的动点，则
的最小值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、随机变量
，若
，则
（ ）
A．0.2
B．0.6
C．0.4
D．0.7
17、设复数z满足
，则
（ ）
A．6
B．6
C．
D．5
18、若函数
的一个对称中心是
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、给出下列几个命题：
①命题
任意
，都有
，则
”：存在
，使得
．
②命题“若
且
且
”的否命题为假命题．
③空间任意一点
和不共线的三点
、
、
，若
，则
、、、
四点共面．
④线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点
、
、…,
中的一个．
其中不正确的个数为（ ）
A．
B． C．
D．
20、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知数列的通项公式为
，其前
项和为
，则
________.
22、等差数列
的公差不为零，首项
是
和
的等比中项，则
________.
23、设
，若
，则实数的取值范围为________.
24、当
时，
，则实数的取值范围是_______________．
25、已知正数
，
满足
，则
的最小值为________.
26、已知函数
，如果函数
恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是_______.
27、已知椭圆
的长轴两端点为双曲线
的焦点，且双曲线的离心率为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
交双曲线于
两点，线段
的中点的横坐标为
，求直线的方程.
28、已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
29、【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，离心率为
，短轴长为
，已知是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆
的方程和抛物线
的方程;
（2）若抛物线的准线上两点
关于
轴对称，直线
与椭圆相交于点
（异于点），直线
与轴相交于点
，若
的面积为
，求直线的方程.
30、已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆
：
（
）的圆心重合，上一点
到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆从左向右依次交于，，，
四点，且满足
，求直线的方程.
31、圆心在
上的圆与
轴相切，且被直线
截得的弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)求过点
且与该圆相切的直线方程．
32、在一个试验中，把一种血清注射到500只豚鼠体内，被注射前，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞；被注射后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染，根据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率；
（1）圆形细胞；
（2）椭圆形细胞；
（3）不规则形状细胞.
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