四川省自贡市2026年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为，则这组数据的平均数不可能为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、已知的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列判断错误的是（   ）

A.要得到函数的图像，只需要现将的图像保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位

B.函数的图像关于直线对称

C.函数在上单调递减

D.当时，函数的最小值为

4、设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为，第二车间的次品率为，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（       ）

A．0.132

B．0.112

C．

D．0.888

5、复数（ ）

A.   B.   C.   D.

6、设，复数表示纯虚数，则的值为

A．1

B．-1

C．

D．0

7、已知全集，集合，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

10、定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、角的终边经过点，则（   ）

A.2 B. C. D.

12、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知非零向量不共线，且，若，则满足的关系是

A．

B．

C．

D．

15、设，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若∃x∈[0，3]，使得不等式x2﹣2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．﹣3≤a≤0

B．a≥0

C．a≥1

D．a≥﹣3

17、已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于(   )

A. 15   B. 30   C. 45   D. 60

18、已知集合，，则

A．

B．或}

C．

D．或}

19、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题

①若，则；②若，则；

③，则；④若，则．

其中正确的命题的个数是（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

20、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则________.

22、化简的结果为_____________.

23、已知空间向量且，则与的夹角的余弦值为______．

24、新年音乐会安排了2个唱歌､3个乐器和2个舞蹈共7个节目，则2个唱歌节目不相邻的节目单共有___________种.（用数字表示）

25、商场新进一批产品共件，为检验质量是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取袋进行检查，将产品按，，…，随机编号，若第一组抽取的号码，则第一百零一组抽出的号码是___________．

26、下列四个命题:

①若，，则

②函数，的最小值是3

③用长为的铁丝围成--个平行四边形，则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖

④已知正实数，满足，则的最小值为.

其中所有正确命题的序号是__________．

27、如表是某位同学连续5次周考的数学、物理的成绩，结果如下：

参考公式：，，表示样本均值.

（1）求该生5次月考数学成绩的平均分和物理成绩的方差；

（2）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程.

28、已知直线AB的方程为：，点，在直线AB上求一点D，使得．

29、已知，，为正实数，的最小值为.

30、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围．

31、关于， 的方程为．

（）若上述关于， 的方程表示圆，求的取值范围．

（）若圆与直线的两个交点为， ，且满足其中（为坐标原点），求此时的值．

32、已知在几何体ABCDE中，AB⊥平面BCE，且△BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB=2．

（1）求证：GF∥平面ADE；

（2）求三棱锥F–BGC的表面积．