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1、函数
的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩.石墩其实算是门墩，又称门枕石，在最初的时候起支撑固定院门的作用，为的是让门栓基础稳固，防止大门前后晃动.不过后来不断演变，一是起到装饰作用，二是寓意“方方圆圆”.如图所示，画出的是某门墩的三视图，则该门墩从上到下分别是（ ）
A.半圆柱和四棱台 B.球的
和四棱台
C.半圆柱和四棱柱 D.球的和四棱柱
4、圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
5、设点
在不等式组
所表示的平面区域内，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中具有奇偶性的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、两名学生分3本不同的书，每一本书分给两名学生的概率都相等，则其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设偶函数
的定义域为R，当
时，是减函数，则
，
，
的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、在
中，下列等式中总能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设函数
，对任意的
，存在
，使
成立，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
以下结论正确的个数有（ ）
①
；
②方程
有四个实根；
③当
时，
；
④若函数
在
上有8个零点
，则
的取值范围为
.
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知复数
满足方程
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
是关于x的方程
的一个根，则实数p，q的值分别为（ ）
A．－2，0
B．12，46
C．12，－26
D．12，26
16、已知等比数列
首项为
，前
项和为
，若
，则公比
为（ ）
A．1
B．
C．
D．
17、已知圆O：
，直线
与圆O相切，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列四个函数中是偶函数，且在
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设非零向量
、
，下列条件一定能使
成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设是递增的等差数列，
，
为
，
的等比中项，则数列
的前8项和为（ ）
A．8
B．
C．
D．
21、若将函数
表示为
，其中
为实数，则
等于 _______.
22、在边长为
的菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，这时点
在同一个球面上，则该球的表面积为____.
23、已知实数
、
满足
，
，
，则
的最小值是______________．
24、若实数x，y满足约束条件
则
的最小值是______．
25、函数
的零点
，对区间
利用一次“二分法”，可确定
所在的区间为______.
26、已知
中，
为边
上靠近
点的三等分点，连接
为线段
的中点，若
，
则
__________．
27、已知一个扇形的周长为
＋4，圆心角为80°，求这个扇形的面积.
28、已知函数
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
29、设
，
.
（1）求
，
；
（2）猜想
的值，并加以证明.
30、某科技企业投资2亿元生产一种供5G智能手机使用的芯片，该芯片因生产原因其性能存在着一定的差异，该企业为掌握芯片的性能情况，从所生产的芯片中随机抽取了200片进行了性能测试，得到其性能指标值的频数分布表如下所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表).
性能指标值/分 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 30 | 40 | 60 | 30 | 20 |
利用样本估计总体的思想，解决下列问题：
（1）估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数；
（2）每块芯片的性能等级和纯利润
(单位：元/片，
)如下表所示：
性能指标值 |
|
|
|
|
等级 | 次品 |
|
|
|
纯利润 |
|
|
|
|
（i）从该科技企业所生产的芯片中随机抽取3片芯片，试求至少有2片芯片为
级或
级芯片的概率；
（ii）若该科技企业该芯片的年产量为200万片，其中次品直接报废处理，其他芯片全部能被手机厂商收购，问：该企业两年之内是否有可能收回总投资？试说明理由.参考数据：
.
31、已知：等差数列
满足
，前3项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
32、根据节问题3中男生的样本数据，请你估计树人中学高一年级男生的第25，50，75百分位数.如果要减少估计的误差，你觉得应该怎么做？
邮箱： 