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随时随地学习
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1、如图在四面体
中，
，
分别在棱
，
上且满足
，
，点
是线段
的中点，用向量
，
，
表示向量
应为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知等差数列
中，
，则其前5项和
为（ ）
A．5 B． 6 C．15 D． 30
4、2019年被誉为“5G商用元年”．6月，5G商用牌照正式发放；9月，5G套餐开启预约；1月，5G套餐公布；12月，5G手机强势营销．据网络统计，2019年与“5G”相关的信息量高达6875.4万条，信息量走势图如图所示．由此可以判断，关于2019年全网与“5G”相关的信息量，下列说法中错误的是（ ）
A.相关活动是信息量走势的关键性节点
B.月信息量未出现持续下降态势
C.2019年全年月均信息量超过600万条
D.2019年第四季度的信息量呈直线增长态势
5、设
，则
在复平面内对应的点位于 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6、椭圆
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
（ ）
A.4 B.
C.2 D.
7、在独立性检验中，统计量
有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当＜ 3.841时，认为两个事件无关.在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时，共调查了3000人，经计算的=9.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间（ ）
A．有95%的把握认为两者相关
B．约有95%的心脏病患者使用药物有作用
C．有99%的把握认为两者相关
D．约有99%的心脏病患者使用药物有作用
8、椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，离心率为
，则该椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
的大致图像为．
A．
B．
C．
D．
10、已知a∈R，则“a＞3”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、
的展开式中的常数项为( )
A.－60 B.240 C.－80 D.180
12、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
16、已知
是定义在R上的函数若方程
有且只有一个实数根则可能是
A．
B．
C．
D．
17、直线
过点
，且与以
为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、红铃虫是棉花的主要害虫之一，一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观侧数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（ ）
A.模型一 B.模型二 C.模型三 D.模型四
19、从4名男生和2名女生中选出2名男生和1名女生担任元旦联欢晚会的主持人，则不同的选法共有（ ）
A．6种
B．12种
C．24种
D．18种
20、函数
在区间
上的最小值为（ ）
A．1
B．－1
C．
D．
21、对数型函数的值域为
，且在
上单调递增，则满足题意的一个函数解析式为______．
22、如图，为了测量河对岸的塔高
，选与塔底
在同一水平面内的两个测量点
和
，现测得
米，则塔高
________米．
23、若
，则
__________．
24、已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点与抛物线
的焦点相同，且它的一条渐近线方程为
，则C的方程为______________．
25、已知
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
．若为直角三角形，则的面积为________．
26、在中，点D，E满足
，
.若
，则
_________.
27、若
，试比较
的大小．
28、如图，在中，已知CA=1，CB=2，
．
（1）求|AB|；
（2）已知点D是AB上一点满足
，点E是边CB上一点，满足
．是否存在非零实数入，使得
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
29、已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；(2)若有最大值3，求
的值．
30、已知正数m，n，p满足
．
（Ⅰ）比较
与
的大小关系，并说明理由；
（Ⅱ）若
，求p的最大值．
31、已知等差数列
中，其前
项和为
（1）求的首项
和公差
的值；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和
.
32、证明：
个人中至少有两人生日相同（利用反证法）
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